三年级数学下册 二 篮球场上的数学问题 13《乘法分配律》教材分析 浙教版

《乘法分配律》教材分析做与说乘法分配律的学习经历了解决实际问题、发现算式规律、进一步验证与应用的过程。先指导学生看图提问，学生提问的角度各异，复杂程度也不同，可从中选取与本课有关的问题，诸如“买5套运动衣要多少元”“在3元货里，买5个小喇叭和8条彩带要多少元”等展开教学。第1题，买5套运动服要多少元？让学生尝试列式计算，并说说算式的含义。有的是把5件球衣和5条球裤的价钱相加，15×5＋20×5＝75＋100＝175（元）；有的是先求出1套运动服的价格，再求5套共要多少元，（15＋20）×5＝35×5＝175（元）。比较两种算法的异同点，在此基础上将两种算式用等号连接起来：15×5＋20×5＝（15＋20）×5。第2题，在3元货里买5个小喇叭和8条彩带，一共要付多少元？和第1题一样，学生也可能有不同的解法，有的采用喇叭价钱加彩带价钱，3×5＋3×8＝15＋24＝39（元）；有的学生可能会想，两者都是3元，5个小喇叭和8条彩带共有（5＋8）个，总价为：3×（5＋8）＝3×13＝39（元）。比较算式后又得到一组等式：3×5＋3×8＝3×（5＋8）。第3题，引导学生回忆周长的求法，观察等式，得出第三组等式：（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2。由此，学生初步形成猜想：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积加起来。反之亦然。教学时，学生可以用不同的方式表述。第4题，有了猜想，就要去验证。请学生再照样子写一些等式，并计算验证结果是否相等。在丰富的素材积累的基础上，以不完全归纳的思路得出乘法分配律。练与用第1题，运用乘法分配律填空。其中将42乘8分拆成40加2的和乘8，与两位数乘一位数的基本口算方法一致，也暗示学生可进一步将这种方法迁移至其他的乘法计算中。如27×4＝25×4＋2×4，可使计算简便；又如27×14＝27×10＋27×4等。第2题，在情境中进一步体会乘法分配律。学生可以选择（18＋10）×20＝560（元），也可以选择（15＋10）×20＝500（元）。练一练七本课重点巩固乘法分配律，并引导学生利用乘法分配律使计算简便。第1题，根据乘法分配律连接结果相等的算式，其中35×（26－18）＝26×35－35×18是对乘法分配律原型的推广。如学生有疑问，可引导他们自己展开猜想和验证，也是一次体验不完全归纳法的机会。第2题，先算出每月应交总费用，再乘12即可。（50＋80）×12＝1560（元）。第3题，根据乘法分配律在空格里填数。为学生自主探究两位数乘两位数的计算方法做铺垫。第4题，（★＋36）×5＝320，把（★＋36）看作一个因数，则★＋36＝320÷5，进一步推算，★＝320÷5－36＝28；如果根据乘法分配律推算，得：★×5＋36×5＝320，这是一个“和结构”的图形等式推算，在二年级下学期和三年级上学期时训练较多，学生很容易推导出：★＝（320－36×5）÷5＝280这两种思路是并列的，学生可以自主选择合适的方法。第5题，“组块计算”训练。“组块计算”是本教材的一大特色，对于培养学生的数感、提高学生的计算能力有显著作用，平时要多加练习，并给出具体指导。第6题，“两积之和”结构的应用问题。第（1）题，可根据“篮球价钱＋排球价钱＝总价钱”来计算：100×5＋80×5＝900（元），也可把1个篮球和1个排球的单价和作为1份，这样的5份就要：（100＋80）×5＝900（元）。第（2）题，是第（1）题的逆运算。已知总价钱计算单价。第7题，两个小题分别与第6题的两个小题对应，但是形式上转换为表格的形式。