新教材2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业102事件的相互独立性检测Word版含解析

第十章10.21．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C的关系是(A)A．A与B，A与C均相互独立B．A与B相互独立，A与C互斥C．A与B，A与C均互斥D．A与B互斥，A与C相互独立[解析]由于摸球过程是有放回的，所以第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故事件A与B，A与C均相互独立，且A与B，A与C均有可能同时发生，说明A与B，A与C均不互斥，故选A．2．从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为13，视力合格的概率为16，其他几项标准合格的概率为15，从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)(C)A．59B．49C．190D．45[解析]p＝13×16×15＝190.3．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为15，13，14，则此密码能译出的概率是(C)A．160B．25C．35D．5960[解析]用A，B，C分别表示甲、乙、丙三人破译出密码，则P(A)＝15，P(B)＝13，P(C)＝14，∵P(A－B－C－)＝P(A－)·P(B－)·P(C－)＝45×23×34＝25.∴此密码破译出的概率为1－25＝35.4．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A、B相互独立时，P(A∪B)＝__0.65__.[解析]∵A、B相互独立，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝0.3＋0.5－0.3×0.5＝0.65．5．已知A、B是相互独立事件，且P(A)＝12，P(B)＝23，求P(AB－)和P(A－B－).[解析]∵A、B是相互独立事件，∴A与B－，A－与B－也是相互独立事件.又∵P(A)＝12，P(B)＝23，故P(A－)＝12，P(B－)＝1－23＝13，∴P(AB－)＝P(A)×P(B－)＝12×13＝16；P(A－B－)＝P(A－)×P(B－)＝12×13＝16.