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第七章7.37.3.17.3.21.下列复数是复数三角形式表示的是(D)A.12cosπ4-isinπ4B.-12cosπ3+isinπ3C.12sin3π4+icos3π4D.cos7π5+isin7π5[解析]选项A,cosπ4与isinπ4之间用“-”连接,不是用“+”连接;选项B,-120不符合r≥0要求;选项C,是sin3π4与icos3π4用“+”连接而不是cos3π4+isin3π4的形式.故A、B、C均不是复数的三角形式.故选D.2.复数z=3-i的三角形式为(D)A.2cos2π3+isin2π3B.2cos5π3-isin5π3C.2cos7π6-isin7π6D.2cos11π6+isin11π6[解析]因为r=2,所以cosθ=32,与z=3-i对应的点在第四象限,所以arg(3-i)=11π6,所以z=3-i=2cos11π6+isin11π6.3.复数z=3sin2π3+icos2π3化为代数形式为(D)A.32+32iB.-32+32iC.-32-32iD.32-32i[解析]z=3sin2π3+icos2π3=3sin2π3+3icos2π3=3×32+i3×-12=32-32i.4.计算8cosπ2+isinπ2×cosπ4+isinπ4=__-42+42i__.[解析]原式=8cosπ2+π4+isinπ2+π4=8cos3π4+isin3π4=-42+42i.5.计算12cos7π3+isin7π3÷6cos3π2+isin3π2=__-3+i__.[解析]原式=2cos7π3-3π2+isin7π3-3π2=2cos5π6+isin5π6=-3+i.
本文标题:新教材2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业731732复数的三角表示式复数乘除运算的三角表
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