2021学年高一数学必修第一册同步单元测试卷新人教B版专题21等式A卷基础篇学生版

专题2.1等式（A卷基础篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·湖北省初三月考）已知一元二次方程251630xx，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（）A．251630xxB．251630xxC．251630xxD．251630xx2．（2020·黑龙江省中考真题）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种3．（2020·吉林省初三一模）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()．A．3229xxB．3(2)29xxC．2932xxD．3(2)2(9)xx4．（2020·福建省初一期中）在下列各组,xy的值中，不是方程345xy的解的是（）A．112xyB．12xyC．250xyD．054xy5．（2020·重庆市凤鸣山中学初二月考）一元二次方程2x2+5x+1=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断6．（2020·黑龙江省中考真题）若关于x的分式方程32xx＝2mx+5的解为正数，则m的取值范围为（）A．m＜﹣10B．m≤﹣10C．m≥﹣10且m≠﹣6D．m＞﹣10且m≠﹣67．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列变形错误的是（）A．如果xy，则55xyB．如果11mxm，则1xC．如果215ax，则251xaD．如果ab，则ambm8．（2020·山西省初一月考）解方程21455363xxx时，去分母正确的是（）A．3021182(45)xxxB．152132(45)xxxC．152132(45)xxxD．3021182(45)xxx9．（2020·湖北省初三其他）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A．779(1)xyxyB．779(1)xyxyC．779(1)xyxyD．779(1)xyxy10．（2020·江苏省中考真题）关于x的方程2(1)(2)xx（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。（自己赋分）11．（2019·辽宁省高一月考）（多选题）已知集合220Axxx，则有（）A．AB．2AC．0,2AD．3Ayy12．（2019·全国高一课时练习）对于二元一次方程组的解1,1,xy用集合表示正确的为（）A．1,1B．1,1C．1,1D．1,1xxyy三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.（2020·江苏省中考真题）方程219x的根是_______．14.（2020·湖南省中考真题）中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为____________．15．（2020·北京中考真题）方程组137xyxy的解为________．16．（2020·北京中考真题）已知关于x的方程220xxk有两个相等的实数根，则k的值是______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·内蒙古自治区初一期末）解下列方程：（1）357yy；（2）2151136xx18．（2020·浙江省初二月考）解方程：（1）273xxx（2）22110362xx．19．（2020·江苏省中考真题）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？20．（2020·武汉六中上智中学初一月考）（1）求x的值：(x－1)2=4（2）解方程组：1367xyxy．21．（2020·江苏省初三其他）关于x的方程22210xxm有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．22．（2020·湖北省初三月考）已知关于x的一元二次方程2210xxm的两实数根分别为1x，2x．若121250xxxx，求m值．