第9课等式的性质与方程的解集2021学年高一数学上学期课时同步练人教B版2019必修第一册原卷版

第二单元等式与不等式第9课等式的性质与方程的解集一、基础巩固1．已知等式ax＝ay，下列变形不正确的是()A．x＝yB．ax＋1＝ay＋1C．2ax＝2ayD．3－ax＝3－ay2.在式子：2x－3y＝6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是()A．y＝2x＋6B．y＝23x－2C．x＝32y＋3D．x＝3y＋23．下列计算正确的是()A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3bB．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3bC．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－yD．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n4．若多项式x2－3x＋a可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值是()A．a＝10，b＝2B．a＝10，b＝－2C．a＝－10，b＝－2D．a＝－10，b＝25．方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解集为()A．43B．－43C．{－2}D．{2}6．已知x＝2是关于x的方程32x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是________．7．若A＝x2－3x－1，B＝x2－2x＋1，则2A－3B＝________.8．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定acbd＝ad－bc，如1234＝1×4－2×3.若322x－12x＋1＝3，求x的值．二、拓展提升9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y－1＝y－●，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－3，很快补好了这个常数，这个常数应是()A．1B．2C．3D．410．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为()A．6ab＝2a·3bB．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10C．x2－8x＋16＝(x－4)2D．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x11．阅读材料，解答问题．为解方程(x2－1)2－3(x2－1)＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－3y＝0，解得y1＝0，y2＝3.当y＝0时，x2－1＝0，所以x2＝1，x＝±1；当y＝3时，x2－1＝3，所以x2＝4，x＝±2.所以原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.[问题]解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0.12．已知方程(2018x)2－2017×2019x－1＝0的较大根为m，方程x2＋2018x－2019＝0的较小根为n.求m－n的值．