2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十计数原理4排列与组合A

计数原理（4）排列与组合A1、若Nn且20n，则()(2728()34)nnn等于()A.827nAB.2734nnAC.734nAD.834nA2、用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第()个数.A.6B.9C.10D.83、某科技小组有6名同学,现从中选出3人去参加展览,至少有1名女生人选时的不同选法有16种,则小组中的女生数目为()A.2人B.3人C.4人D.5人4、6本不同的书在书架上摆成一排,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有()种.A.24B.36C.48D.605、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为()A.360B.520C.600D.7206、若n2n31212CC,则n等于()A.3B.5C.3或5D.157、将5名实习生分配到三个班实习,每班至少1名,则分配方案共有()A.240种B.150种C.180种D.60种8、现有4中不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的涂色方法共有()A.24种B.30种C.36种D.48种9、6名同学在毕业聚会活动中进行纪念品交换,任意2名同学之间最多交换1次,进行交换的2名同学互相交换1份纪念品,已知6名同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为()A.1或3B.1或4C.2或3D.2或410、5个男生和3个女生站成一排,则女生不站在一起的不同排法有()A.14400种B.7200种C.2400种D.1200种11、小王，小赵，小张三人站成一排照相，则小王不站中间的概率为____________12、某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为__________.13、江苏省高中生进入高二年级时需从“物理、化学、生物、历史、地理、政治、艺术”科目中选修若干进行分科，分科规定如下：从物理和历史中选择一门学科后再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，或者只选择艺术这门学科，则共有种不同的选课组合.（用数字作答）14、我市正在建设最具幸福感城市,原计划沿渭河修建7个河滩主题公园,为提升城市品味,升级公园功能,打算减少2个河滩主题公园,两端河滩主题公园不在调整计划之列,相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整,则调整方案的种数为__________.15、将三种作物种植在如图所示的试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物,不同的种植方法共有多少种?答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：由题意知本题是一个分类计数问题,首位是1,第二位是0,则后三位可以用剩下的数字全排列,共有336A个,前两位是12,第三位是0,后两位可以用余下的两个数字进行全排列.共有222A种结果,前三位是123.第四位是0,最后一位是4,只有1种结果,∴数字12340前面有6+2+1=9个数字,数字本身就是第十个数字,3答案及解析：答案：A解析：设有女生x人,则有男生6x人,依题意得336616xCC,∴65424xxx,将各选项选项代入验证,可知2x,故选A.4答案及解析：答案：A解析：由题意,6本不同的书在书架上摆成一排,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙,丁两本书必须相邻,利用捆绑法,可得不同的摆放方法有322322AAA24种.5答案及解析：答案：C解析：分两类:第一类,甲、乙中只有一人参加,则有134254CCA21024480种选法.第二类,甲、乙都参加时,则有24235423CAAA102412120种选法.∴共有480120600种选法.6答案及解析：答案：C解析：由组合数的性质得n2n3或n2n312,解得3n或5n,故选C.7答案及解析：答案：B解析：将5名实习生分配到3个班实习,每班至少1名,有2种情况:①将5名生分成三组,一组1人,另两组都是2人,有22143522CCC15A种分组方法,再将3组分到3个班,共有3315A90种不同的分配方案,②将5名生分成三组,一组3人,另两组都是1人,有11321522CCC10A种分组方法,再将3组分到3个班,共有3310A60种不同的分配方案,共有9060150种不同的分配方案,故选B.8答案及解析：答案：D解析：如图，设需要涂色的四个部分依次分①②③④,对于区域①，有4种颜色可选，有4种涂色方法;对于区域②，与区域①相邻，有3种颜色可选，有3种涂色方法;对于区域③,与区域①②相邻,有除①②所涂颜色之外的2种颜色可涂，有2种涂色方法；对于区域④，与区域②③相邻,有除②③所涂颜色之外的2种颜色可涂，有2种涂色方法,则不同的涂色方法有432248种，故选D.9答案及解析：答案：D解析：两两交换礼物,如果每个人都有5份纪念品的话,共有5432115次交换.当前只有13次交换,若缺少的两次交换都发生在同一个人身上,他只能收到3份纪念品,对应会有两人收到4份礼物,若缺少的两次交换没有发生在一个人身上,涉及交换的4个人都会收到4份纪念品,故选D.10答案及解析：答案：A解析：我们可以在操场上进行实地排队:先让5个男生站成一排有55A种站法,在站队时每两个男生之间留下一个空(能站且只能站一个人的位置),同时女生还可站两头,因此可供女生站的位置有六个(即“①男②男③男④男⑤男⑥”),把这6个位置编一个号码,再从这6个号码中取出3个排成一排,按它的前后顺序依次把这3个号码分给3个女生甲、乙、丙,再让3个女生对号入座,插进男生之中,最后让这8个人向左看齐,即这8个人站成一排,且女生不相邻,于是就完成了这一事件,因而有:先让5个男生排成一排,有55A种站法,再让3个女生插入5个男生产生的6个空中,有36A种排法,故共有5356AA种不同站法.故选A.11答案及解析：答案：23解析：12答案及解析：答案：20解析：13答案及解析：答案：13解析：14答案及解析：答案：6解析：任选中间5个的2个,再减去相邻的4个,故有2546C种不同的方案.15答案及解析：答案：由乘法原理有3×2×2×2×2=48(种)不同的种法,但这样可能只种了2种作物不符合题意,若只种两种作物,则有213211116CC(种)不同的种法,所以满足题意的种法有48-6=42(种)不同的种植方法.解析：