2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十计数原理5排列与组合B

计数原理（5）排列与组合B1、上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有()种A.2465AAB.2465AC.2465CAD.2465C2、10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为（）A．63B．252C．420D．12603、有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有()A.34种B.48种C.96种D.144种4、将数字1,2,3与符号“+”“-”排成一排，任意两个数字都不相邻的排法种数是()A.6B.12C.18D.245、某校要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A.1800B.3600C.4320D.50406、如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),那么从A到B的最短线路有()条A.100B.400C.200D.2507、0mnmknknkCC()A.2mnB.2mnmCC.2nmnCD.2mmnC8、某校象棋社团组织中国象棋比赛,采用单循环赛制,即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场,胜者得2分,负者得0分,平局两人各得1分.若冠军获得者得分比其他人都多,且获胜场次比其他人都少,则本次比赛的参赛人数至少为()A.4B.5C.6D.79、《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该六棱柱的顶点为顶点,以1AA为底面矩形的一边,则这个阳马的个数是()A.4B.8C.12D.1610、5个男生和3个女生站成一排,则女生不站在一起的不同排法有()A.14400种B.7200种C.2400种D.1200种11、河北某车队有装有A，B，C，D，E，F六种货物的卡车各一辆，现把这些货物运到汶川灾区，要求装A种货物，B种货物与E种货物的车，到达汶川的顺序必须是A，B，E（可以不相邻，且先发的车先到），则这六辆车发车的顺序有几种不同的方案.12、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有______种13、*kN,且40k,则50515279kkkk用排列数符号表示为.14、从6位学生中选出2人分别担任班长和团支部书记,有__________种不同的选法.15、一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球1.从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?2.若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：有两个年级选择甲博物馆共有26C种情况,其余四个年级每个年级各有5种选择情况,故有且只有两个年级选择甲博物馆的情况有2465C种,故选D2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：B解析：先排1,2,3,有336A种排法,再将“+”“-”两个符号插入两个空隙中,有222A种排法,故任意两个数字都不相邻的排法种数是6212,选B。5答案及解析：答案：B解析：先排舞蹈节目以外的5个节目.共55A种排法,把2个舞蹈节目插在6个空位中,有26A种排法,所以共55A26A=3600种排法.故选B6答案及解析：答案：C解析：根据题意,由于从A到B,那么一共至少走10步,其中5步为水平步,那么可知其余的为垂直步,因此可知所有的最短路线的走法510200C,故选C.7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：C解析：由题意得,冠军得分比其他参赛人员高,且获胜的场次比别人少,所以冠军与别人匹配场次中,平局至少为3场.A选项:若最少4个人,当冠军3次平局时,得3分,其他人至少1胜1平局,最低得3分,A项不成立.B选项:若最少5个人,当冠军1负3平局时,得3分,其他人至少1胜1平局,最低得3分,不成立;当冠军1胜3平局时,得5分,其他人至少2胜1平局,最低得3分,不成立.综上,B项不成立.C选项:若最少6个人,当冠军2负3平局时,得3分,其他人至少1胜1平局,最低得3分,不成立;当冠军1胜4平局时,得6分,其他人至少2胜1平局,最低得5分,成立.综上,C项可成立.D选项:76,故不为最少人数,不成立故选C9答案及解析：答案：D解析：只要能找到1AA所在矩形个数，并根据每个矩形可做4个阳马的基本位置关系.1AA与对应的底面令一条边组合的俯视图如图,共4个,即这样的阳马个数共16个.10答案及解析：答案：A解析：我们可以在操场上进行实地排队:先让5个男生站成一排有55A种站法,在站队时每两个男生之间留下一个空(能站且只能站一个人的位置),同时女生还可站两头,因此可供女生站的位置有六个(即“①男②男③男④男⑤男⑥”),把这6个位置编一个号码,再从这6个号码中取出3个排成一排,按它的前后顺序依次把这3个号码分给3个女生甲、乙、丙,再让3个女生对号入座,插进男生之中,最后让这8个人向左看齐,即这8个人站成一排,且女生不相邻,于是就完成了这一事件,因而有:先让5个男生排成一排,有55A种站法,再让3个女生插入5个男生产生的6个空中,有36A种排法,故共有5356AA种不同站法.故选A.11答案及解析：答案：120解析：12答案及解析：答案：20解析：13答案及解析：答案：3079kA解析：由题意,知mnA中,7950130mkk,79nk,所以3079mnkAA.14答案及解析：答案：30解析：先从6个人中选出2个人,然后再给选出的2个人安排不同职位,共有226230CA种方法.15答案及解析：答案：1.将取出4个球分成三类情况:①取4个红球,没有白球,有44C种;②取3个红球1个白球,有3146CC种;③取2个红球2个白球,有2246CC种,故有4312244646115CCCCC种2.设取x个红球,y个白球,则5,0427,06xyxxyy故2{3xy或3{2xy或4{1xy因此,符合题意的取法共有233241464646186CCCCCC种解析：