青海省平安县第一高级中学2018-2019学年高一数学下学期期末试题（无答案）

青海省平安县第一中学2018-2019年下学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．请将正确答案填在答题卡上）1．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.两条相交直线确定一个平面D.共点的三条直线确定一个平面2．已知空间中两点(123)A，，，),24(aB，，且||AB10，则a的值是（）A.2B.4C.0D.2或43．圆221:9Cxy和圆222:8690Cxyxy的位置关系是（）A.相离B.相交C.内切D.外切4．直线03x3y的倾斜角是（）A．30B．60C．120D．1355．若直线(1)20xmym和直线082ymx平行，则m的值为（）A．1B．2C．1或2D．326．如图，在正方体1111DCBAABCD中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°7．已知圆C:221xy，定点3,4M与圆C上动点连线距离的最大值与最小值分别为（）A．4，3B．6，5C．6,4D．5,48.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A.1:3B.1∶9C.1:33D.1:(331)9．设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若//,//,则//②若，//m，则m③若,//mm，则④若//,mnn，则//m第6题图C1D1B1A1NMDCBA13第10题图其中正确命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④10．如图是一个正三棱柱的三视图，该棱柱的体积等于（）A.3B.23C.2D.3311．如图RtOAB是一平面图形的直观图，斜边2OB，则这个平面图形的面积是（）A．22B．1C．22D．2第11题图第12题图12．如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，2SBAC，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（）A．1B．2C．22D．1213．如图，在正方体1111DCBAABCD中，直线11BA与平面11ABCD所成的角为（）.A．30°B．45°C．90°D．60°14．若直线10xy与圆22()2xay有公共点，则实数a的取值范围是（）A．[3,1]B．[1,3]C．[3,1]D．[,3](1,)15．如图，在四棱柱1111DCBAABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱1AA底面ABCD.已知3,11AAAB，E为AB上一个动点，则CEED1的最小值为（）第15题图EDCBAD1C1B1A1A．22B．10C．15D．22二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将正确答案填在答题卡的相应位置上）.16.已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与的位置关系是．17.已知球的一截面的面积为16，球心到该截面的距离为3，则该球的体积为18．已知直角三角形ABC的边长分别为3、4、5，将直角三角形ABC绕斜边所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的表面积为19．已知过点A（－2，m）和点B（m，4）的直线与直线12yx垂直，则m的值为.20.直线m（2+1)x+(3m-2)y+1-5m=0被圆22x+y=16截得弦长的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案过程写在答题卡上）.21．（本小题满分10分）如图，已知三角形的顶点为(2,4)A，(0,2)B，(2,3)C.（1）求AB边上的中线CM所在直线的方程；（2）求△ABC的面积．22.（本题满分12分）（1）求与圆C：22(2)(3)1xy关于直线210xy对称的圆的方程；（2）求圆心在直线02yx上，且与y轴相切于点(0,4)的圆的方程.23.（本题满分12分）如图，在正方体1111ABCDABCD中，E是1AA的中点.（1）求证：1//AC平面BDE；（2）求证：平面1AAC平面BDE.24.（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是060DAB且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG平面PAD；（2）求证：ADPB.25.（本题满分12分）已知圆22:4Cxy以及圆内一点(1,1)D.（1）若直线:3450lxy与圆C交于A、B两点，求||AB；（2）若点E为圆C上的一个动点，点D为线段EF的中点，求点F的轨迹方程.26．(本小题满分12分)已知圆O的直径AB=4，定直线l到圆心的距离为4，且直线l⊥直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交l与M、N点.如图，以AB为x轴，圆心O为原点建立平面直角坐标系xOy.（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.