高频电子线路课件6

第6章角度调制和解调6.1概述角度调制与振幅调制的异同：1）振幅调制属于频谱线性搬移电路,调制信号寄生于已调信号的振幅变化中；2）角度调制属于频谱的非线性搬移电路,已调波为等幅波,调制信息寄生于已调波的频率和相位变化中。FM，PMωvAMωωωωωωωω第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.1瞬时频率和瞬时相位如果设高频载波信号为：)(cos)cos()(tUtUtuomooomo当进行角度调制(FM或PM）后,其已调波的角频率将是时间的函数即ω(t)。可用右图所示的旋转矢量表示。t=to)t(t=0实轴设旋转矢量的长度为omU初相角为，t=t时，o矢量与实轴之间的瞬时相角为)(t，显然有：关系瞬时频率与瞬时相角的todtttdttdt0)()()()(而该矢量在实轴上的投影：)(cos)(tUtuomo第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.1瞬时频率和瞬时相位t=to)t(t=0实轴第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.2调角信号的分析与特点1.调频波的数学表示tUuoomotcos）（载波信号：tUucos调制信号：由于已调波频率随调制信号线性变化，则有：)()()(ttuktofo第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.2调角信号的分析与特点其中：①为载波角频率，FM波的中心频率。o②为调频灵敏度，fk)()(tutkf单位调制信号振幅引起的频率偏移。③()()ftkut称为瞬时频率偏移（简称频偏）,寄载了调制信息，表示瞬时频率相对于载波频率的偏移。④最大频偏max|()|mffkutkU第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.2调角信号的分析与特点另外，由瞬时频率与所对应的瞬时相位的关系，若设则有：0o0000()()()()()tttfofottdtkutdttkutdttt其中,⑤)t(称为瞬时相位偏移0()()sintffUtkutdtktmax()mfUtk⑥最大相位偏移：0()cos()cos()tomomFMofutUtUtkutdt0()cos()cossincossintomFMoffmomoomofutUtkutdtkUUttUtmt对于单一频率调制的FM波，由于tUtucos)(于是一般调频信号的数学表达式：mfm称为FM波的调频指数，即最大相位偏移。注意：与AM波不同，mf一般可大于1，且mf越大，抗干扰性能越好，但频带越宽。第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.2调角信号的分析与特点2.调相波的数学表示第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.2调角信号的分析与特点tUuoomotcos）（载波信号：tUucos调制信号：由于已调波相位随调制信号线性变化，则有：)()()(tttukttopo第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.2调角信号的分析与特点其中：①to为载波的相位角。②pk为调相灵敏度，)()(tutkp表示单位调制信号振幅引起的相位偏移。③)()(tuktp为瞬时相位偏移，即)(t相对于to的偏移量。④最大相位移：max|()|mpppkutkUm又称（调相指数）第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.2调角信号的分析与特点另外，由瞬时相位与所对应的瞬时频率之间的关系，可得：)()()()(tdttdukdttdtopo⑥最大频偏:Ukdttdukppmmax|)(|PM波的表达式：)](cos[tuktUupoPMcos[cos]cos[cos]omPMopmomopuUtkUtUtmt式中：⑤dttduktp)()(称为PM波的瞬时频偏FM波PM波瞬时频率()()oftkutdttduktpo)()(瞬时相位otFodttuktt0)()(opotuktt)()(最大频偏max|()|fmFmkutkUmax()||mppmdutkkUdt最大相位0max|()|tfmFmFmkutdtUkmax|()|pmppmmkutkU表达式:0()cos()cos[()]cos[sin]cos[sin]omFMtomofofmomooomofoutUtUtkutdtkUUttUtmt()cos()cos[()]cos[cos]cos[cos]omPMomopoomopmoomopoutUtUtkutUtkUtUtmt3.调频波与调相波的比较第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析调频波与调相波的区别：1）若调制信号为单一频率的余弦波，PM波的相位变化规律仍是余弦形式；FM波的频率变化规律是余弦形式，但相位变化规律却是正弦形式的。2）PM波的调制指数只与调制信号的幅度有关，与调制信号的频率无关；但FM波的调制指数不仅与调制信号的幅度成正比，而且与调制信号的频率成反比。6.2.2调角信号的分析与特点3）FM波的最大频偏与调制信号的幅度有关，与调制信号的频率无关；但PM波的最大频偏不仅与调制信号的幅度成正比，而且与调制信号的频率成正比。注意：无论调频还是调相，最大频偏与调制指数之间的关系都是相同的。mpΔωmΔωmΩmfΩFM波：UkfmUkmffPM波：UkpmUkmpp可以看出调相制的信号带宽随调制信号频率的升高而增加，而调频波则不变，有时把调频制叫做恒定带宽调制。第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.2调角信号的分析与特点第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.3调角信号的频谱与带宽1.调角信号的频谱如果用m代替mf或mp，把FM和PM信号用统一的调角信号来表示，且令，则单一频率调制的调角信号统一的表示式为0o]sincos[)(tmtUtuo利用三角公式：sinsincoscos)cos(可展开成以下级数：1204202cos)(2)(4cos)(22cos)(2)()sincos(nntnmJmJtmJtmJmJtm第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.3调角信号的频谱与带宽012531)12cos()(25sin)(23sin)(2)(2)sinsin(nntnmJtmJtmJmJtm式中称为第一类Besselfunction，当m，n一定时，)(mJn)(mJn为定系数，可由曲线和函数表查出。所以：01212sin])12sin()(2[cos]2cos)(2)([)(nononnottnmJUttnmJmJUtu又利用三角函数积化和差公式：)cos(21)cos(21sinsin)cos(21)cos(21coscos所以上式可表示为:nontnmJUtu)cos()()(第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.3调角信号的频谱与带宽讨论：单一频率信号调制下调角信号频谱具有如下特点：(1)FM/PM信号的频谱由载频和无限对上，下边频分量组成其中分量的幅度为，其大小决定于m；上下边频分量的幅度为其大小与m和n的大小有关。一般有：o)(nooomUmJo)(:omUmJn)()(no值越大所占频带越宽一定时当不计高次边频分量可以忽略一定时当mmJmnmJnmnn,)(:,0)(:Ωωoω调制信号uΩ载波uoωFM/PM的频谱ωo-2Ωωo-3Ωωo-4Ωωo-Ωωo+Ωωoωo+2Ωωo+3Ωωo+4ΩΩΩ第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.3调角信号的频谱与带宽(2)由第一类Besselfunction的性质：)()1()(2mJmJnnn）所以有:为奇数为偶数nmJmJnmJmJnnnn),()(),()(各边频分量与载频分量之间的频率间距为nΩ，且当n为偶数时，上下边频分量符号相同，而当n=奇数时，上下边频分量符号相反。。方和恒等于，各阶贝赛尔函数的平）对于任意的11m由此可得：FM/PM信号的平均功率与未调载波的平均功率是一样的，且与调制指数无关。第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.3调角信号的频谱与带宽2.调角信号的带宽实际上可以把调角信号认为是有限带宽的信号，这取决于实际应用中允许解调后信号的失真程度。工程上有两种不同的准则：(1)比较精确的准则：FM信号的带宽包括幅度大于未调载波振幅1%以上的边频分量，即01.0|)(|fnmJ如在满足上述条件下最高边频的次数为nmax，则FM信号的带宽为BFM=2nmaxΩ或BFM=2nmaxF，其中2F利用Besselfunction可得近似公式:FmmBffFM)1(215.010.0|)(|mJn(2)常用的工程准则：凡是振幅小于未调载波振幅的10%—15%的边频分量可以忽略不计。即由Besselfunction可得：BFM=2(mf+1)F在实际应用中也常区分为：)(22,10)1(2,,1)(,2,,1为最大频偏称为宽带调频波频带相同与称为窄带调频mmfFMffFMfFMfffFmBmFmBmAMFBm第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.3调角信号的频谱与带宽第6章角度调制和解调6.2调角信号的分析6.2.3调角信号的频谱与带宽对有限频带的调制信号，即F=Fmin—Fmax，调角信号的频带为：maxmaxmax,2,10)1(2,12,1mFffBmFmBmFBmmm时时时第6章角度调制和解调6.3调频电路6.3.1实现调频、调相的方法由相位与频率之间的关系：)/(,)()()(,)()(0sraddttdtraddtttt在同一调制信号的控制下，形成的FM波和PM波的表达式为：)(tu)](cos[)(])(cos[)(0tuktUtudttuktUtupoPMtfoFM以上的过程为直接调频或直接调相。)(tu调频器tFoFMdttuktUtu0])(cos[)(FMdirect)(tu调相器)](cos[tuktUupoPM第6章角度调制和解调6.3调频电路6.3.1实现调频、调相的方法MdirectP(2)把)(tu先微分后再调频，可以得间接调相。微分调频(1)如果把先积分后，再经过调相器，也可得到对而言的调频波，也称为间接调频。)(tu)(tu)(tutdttu0)(积分调相tpoFMdttuktUu0])(cos[)(tu)](cos[tuktUupoPM)(tudtd第6章角度调制和解调6.3调频电路6.3.1实现调频、调相的方法第6章角度调制和解调6.3调频电路6.3.2压控振荡器直接调频电路用调制信号电压控制振荡回路的参数，如回路电容C或回路电感L，并使振荡频率ω正比于所加调制信号电压，即可实现调频。在直接调频法中常采用压控振荡器作为频率调制器来产生调频信号。通常有：，压控振荡器的输出信号即为调频信号。)()(ftuktoVCO的特点：瞬时频率随外加控制信号的变化而变化。)(tuVCO])(cos[)(dttuktUtufoFM式中：U为振荡信