七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式作业设计 （新版）北师大版

1.5平方差公式一．选择题（共4小题）1．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）（第1题图）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）2．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）（第2题图）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm23．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣44．下列多项式相乘不能用平方差公式的是（）A．（2﹣x）（x﹣2）B．（﹣3+x）（x+3）C．（2x﹣y）（2x+y）D．二．填空题（共5小题）5．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．（第5题图）6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．（第6题图）7．计算：2017×1983=．8．计算：20082﹣2009×2007=．9．计算：=．三．解答题（共1小题）10．已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．参考答案一．1．D2．B3．C4．A二．5．a+66．Ab7．39997118．19．2三．10．解：∵x2﹣y2=12，∴（x+y）（x﹣y）=12.∵x+y=3①，∴x﹣y=4②，①+②得，2x=7.∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．