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命题、定理、证明21、已知,如图,BCE.AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD∥BE.证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠______()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠_____()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即∠______=∠____________∴∠3=∠__________()∴AD∥BE()2、已知,如图,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°.求证:AE∥FD.3、已知:如图,DC∥AB,∠1+∠A=90°.求证:AD⊥DB.4、求证:两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.5、如图,已知直线A.b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:DABCEFGABCD1ADBCEF1234(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(_____________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________)6、已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证:BE∥CF证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)∴_________=_________=90°()∵∠1=∠2(已知)∴_________=_________(等式性质)∴BE∥CF()7、已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角.求证:∠ACD=∠B证明:∵AC⊥BC(已知)∴∠ACB=90°()∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角(已知)∴∠ACD=∠B()8、已知,如图,BCE.AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD∥BE证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠_____()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠_____()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即∠_____=∠_______∴∠3=∠________()∴AD∥BE()9、已知,如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥DE.ABCDE12
本文标题:七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明习题2(无
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