七年级数学下册 第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 第2课时 利用角边角 角角边判定三角形全等

利用角边角角角边判定三角形全等1.如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件可以是()A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD2.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,BC=EF,AC=EFB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FD.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF3.如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是()A.只能用ASAB.只能用SSSC.只能用AASD.用ASA或AAS4.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE.试说明:△ABC与△DEC全等.6.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.试说明:OE=OF.参考答案1.D2.D3.D4.C5.解析：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB，∴∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=180°，又∠DEC+∠CEA=180°，∴∠B=∠DEC，在△ABC和△DEC中,∴△ABC≌△DEC（ASA）．6.证明：∵在△ABD和△CBD中，AB=CB，AD=BD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD．∵在△OBE和△OBF中，∠OEB=∠OFB，∠EBO=∠FBO，OB=OB，∴△OBE≌△OBF（AAS），∴OE=OF．