七年级数学下册 第十一章 因式分解 11.2 提公因式法试卷 （新版）冀教版

提公因式法1．多项式－6a3b2－3a2b2因式分解时，应提取的公因式是(A)A．－3a2b2B．－3abC．－3a2bD．－3a3b32．下列各组式子中，没有公因式的是(B)A．－a2＋ab与ab2－a2bB．mx＋y与x＋yC．(a＋b)2与－a－bD．5m(x－y)与y－x3．下列各式的因式分解中，正确的是(B)A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)C．－x2＋xy－xz＝－x(x＋y－z)D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)4．多项式4q(1－p)3＋2(p－1)2中各项的公因式是2(1－p)2，将它分解因式的结果是2(1－p)2(2q－2pq＋1)．5．已知(2x－10)(x－2)－(x－2)(x－13)可分解因式为(x＋a)(x＋b)．则ab的值是－8或19.6．已知(4x－2y－1)2＋|xy－2|＝0，求4x2y－4x2y2－2xy2的值．解：∵(4x－2y－1)2＋|xy－2|＝0，∴4x－2y＝1，xy＝2，即2x－y＝12，xy＝2，则原式＝2xy(2x－2xy－y)＝4×12－4＝2－16＝－14.7．计算．(1)2201922019－22020；解：原式＝2201922019－＝－1.(2)15×25.6×13＋24.4×0.2×13－13×40×15.解：原式＝0.2×13×(25.6＋24.4－40)＝0.2×13×10＝26.8．把下列各多项分解因式．(1)2(x－y)(a－2b＋3c)－3(x＋y)(2b－a－3c)；解：原式＝2(x－y)(a－2b＋3c)＋3(x＋y)(a－2b＋3c)＝(a－2b＋3c)(5x＋y)．(2)2m(m－n)2－8m2(n－m)．解：原式＝2m(m－n)[(m－n)＋4m]＝2m(m－n)(5m－n)．9．试说明32020－32019－32018能被15整除．解：原式＝32017×(33－32－3)＝15×32017，∵32017是整数，∴原式能被15整除．10．小智说：“257＋513一定既能被5整除，也能被6整除”．小慧说：“因为257＋513的和的个位数字是0或5，所以257＋513一定能被5整除，但不一定能被6整除．”你同意谁的观点？为什么？解：同意小智的观点．理由如下：257＋513＝(52)7＋513＝514＋513＝513(5＋1)＝6×513＝6×5×512.∵5是整数，∴512也是整数，∴257＋513既能被5整除，也能被6整除．