七年级数学下册 第十一章 一元一次不等式《11.3 不等式的性质》导学案（无答案） 苏科版

课题：11.3不等式的性质姓名【学习目标】1．经历不等式性质的探索过程；2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．【学习重点】运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形【问题导学】解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？不等式有哪些性质呢？【问题探究】问题一弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：①弟弟：“再过3年我比你大”；②哥哥：“不对，3年前你比我大”．提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因．通过上面的讨论，我们有什么发现？1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：，根据；2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都，根据是；3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时，可化为2x≥－8.不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？问题二将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1）5×13×1，5×23×2，5×33×3，5×43×4，…提问：你能从中发现什么？（2）5×（－1）3×（－1），5×（－2）3×（－2），5×（－3）3×（－3），5×（－4）3×（－4），…提问：你能从中发现什么？问题三若a＞b，则（1）2a2b；（2）－4a－4b；（3）－a5___－b5.问题四（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7﹥4，而7×0______4×0．（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？【问题评价】1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2b＋2；（2）a－5b－5；（3）6a6b；（4）－a－b；（5）2a－32b－3；（6）－4a＋3－4b＋3.2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x＜－1，得x＞2；（4）由3x＜x，得2x＜0．3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7x＞6x－4；（2）－2x＜5x－6.1．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（）A．a＞0B．a＜2C．a＞－1D．a＜－1