七年级数学下册 第七章《平面直角坐标系》单元综合测试3 新人教版

一、选择题（每题3分，共30分）1.课堂上，张老师给大家出了这样一道题：下列数据不能确定物体位置的是（）A.4楼8号B.北偏东30°C.希望路28号D.东经118°，北纬40°2.点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-5）B.（3，-5）C.（3，5）D.（-3，5）3.如图1，下列各点在阴影区域内的是()A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）4.已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）A.（-1，1）或（1，-1）B.（1，-1）C.（2，2）或（2，2）D.（2，2）5.将△ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将图形向x轴的负方向移动了1个单位6.在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（3，2）D.（-1，2）8.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米.最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（2，4）D.（0，4）9.若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A.第二、四象限B.第一、三象限C.平行于x轴的直线上D.平行于y轴的直线上10.如图2，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）A.（a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)第七章《平面直角坐标系》综合测试题答题时间:90分钟满分:120分321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy①321－1Ｏ－2－3－3－2－1123xy②ＰABCA图1图2图11234O4321yx二、填空题（每题3分，共30分）11.如果小樱家在小欢家的北偏东60°的方向上，那么小欢家在小樱家的________.12.是益阳市行政区域图，图3中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为.13.已知点A（5+m，m-2）在x轴上，则m=__________，此时点A的坐标为__________.14.将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，0）与（-3，0）重合，则点（31，0）与__________重合.15.△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A/处，使A与A/（-1，-3）重合，则B、C两点平移后的坐标分别是__________.16.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图4中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（2，3）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，请用同样的方式依次写出“怪兽”经过的后三个位置：___________.17.如图5，已知A、B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.（1）当汽车行驶到点M（____，____）时离A村最近；（2）当汽车行驶到点N（_____，____）时离B村最近；（3）当汽车行驶到点P（____，____）时离A、B两村一样近.18.如图6，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为(31)，，若将△OAB绕O点逆时针旋转60°后，B点到达B/点，则B/点的坐标是．19．点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．20．如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．三、解答题（每题8分，共40分）21．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？图401234567887654321yxABOAB图5xy图622．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．错误！不能通过编辑域代码创建对象。23．如图6-2，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）．试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）24．如图6-4，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？错误！不能通过编辑域代码创建对象。25.在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．四、解答题（每题10分，共20分）26．如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。（提示：△AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）．图6-1321-1-2-3-4-224BA图6-2图6-427．如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是_________.(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是_________,Bn的坐标是_________.第七章平面直角坐标系参考答案一、1.B2.D3.A4.A5.A6.C7.B8.B9.B10.C二、11.南偏西60°12.（2，4）13.2，（7，0）14.（31(，0）15.（-3，-7），（-4，-2）16.（4，3），（4，6），（6，6）17.2，0；6，0；5，018.33(,)2219.920．（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）三、21．a=1、（-1，-1）22．解析：火车站（0，0），医院（–2，–2），文化宫（–3，1），体育场（–4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2，–3）23．C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四边形24．解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想．（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）．（2）8025．解：如答图，设点C的纵坐标为b，则根据题意，得12×AB×│b│=12．∵AB=3+5=8，∴12×8×│b│=12．∴b=±3．∴点C的纵坐标为3或-3，即点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的直线上．26．解：S△AOB=S梯形BCDO-（S△ABC+S△OAD）=12×（3+6）×6-（12×2×3+12×4×6）=27-（3+12）=12．27.（1）（16，3），（32，0）（2）（2n，3），（2n+1，0）