七年级数学下册 第七章 一次方程组 7.4 实践与探索导学案（无答案）（新版）华东师大版

实践与探索导学目标：掌握二元一次方程组解决实际问题的的方程建模思想。灵活、准确运用消元法求解二元一次方程组。注意：两种方法在解同一个方程组的等效性。导学重难点：运用最适合的二元一次方程组，求解实际问题。导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）1）、长方形的对边____________；正方形的边长___________；长方形的面积=____________；正方形的面积=_________。2)、现有一段钢材长18米，要锯成10段，而且每段只能长1米或2米，问锯成2米的钢材段。2．学法指导分析阅读教材“问题2”，完成下列各题。小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！你能帮他们求出这些长方形的长和宽吗？分析：1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？观察上面两个图形：1.在左图中，AB______________CD，AB.CD与小长方形的长和宽有什么关系？你发现：____________________。2.在右图中，小正方形的边长BC=_____________，课本上探索到的方程你会解吗？线段AB与小长方形的长和宽有什么关系？线段AC呢？你发现：。3.解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得{______________，_______________。解之，得：{_______________，_________________。答：______________________。（注意：别忘记检验是否符合题意或实际。）3．自主学习（完成预习内容）1.如图所示，5个一样大小的小规形拼接成一个大规形，如果大规形的周长为14cm，那么小规形的周长是多少厘米？2.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3，若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4．组内交流质疑二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1．课堂达标练习1)、一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36,求原来长方形的面积.2)、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．3)、一个长方形，它的长减少cm1，宽增加cm3，所得的正方形比原来的长方形面积大221cm．求原来长方形的长与宽各是多少厘米？4)、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？2．学习小结提升某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城，共用去55分钟；返回时，他以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到学校，又用去1小时30分钟。若设山路长为x千米，平路长为y千米，如何列方程组呢？若设下山需x小时，上山需y小时，方程组又是怎样的呢若设去时走平路需x小时，返回时走路需y小时，又怎样列方程组呢？