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二元一次方程【学习重难点】重点:二元一次方程的有关概念。难点:判断一组数是不是某个二元一次方程的解,培养良好的数学应用意识。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.方程的概念:2.方程的解:3.一元一次方程的概念:二、教材精读1.理解二元一次方程的概念例:在一望无际的呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程;若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍,得方程:归纳:含有未知数,并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。实践练习:下列方程有哪些是二元一次方程(1)093yx,(2)012232yx,(3)3xy=1,(4)x1+2y=1,(5)523yxx,(6)152nm.解:注意:这个定义有三个地方要注意:①、含有两个未知数;②、含未知数的项的次数是一次,不可理解为两个未知数的的次数是一次。如13xy中,含有两个未知数,且两个未知数的次数都是1,但含有未知数的项3xy的次数是2,所以它不是二元一次方程;③方程的左边和右边都是整式。如方程121yx不是二元一次方程,因为它的左边不是整式。2.二元一次方程的解:思考:x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗?答:归纳:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.三、教材拓展1.判断下列方程是不是二元一次方程①2x+y1=3;②5xy-1=0;③x2+y=2;④3x+y-z=0;⑤2x-y=3;⑥x+3=52.若xm-2n-2ym=51是关于x、y的二元一次方程,则m=,n=。模块二:实践练习:根据下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程(1)甲数的2倍与乙数的21的差等于48的31.解:(2)某学校招收七年级学生292人,其中男生人数比女生人数多35人.解:例写出二元一次方程72yx的所有正整数解。解:将原方程变形为________y因为x、y均为正数,所以x应为小于4的正整数,共有共三个当x=时,y=;当x=时,y=;当x=时,y=;所以二元一次方程72yx的所有正整数解为______yx;______yx;______yx。模块三形成提升1.下列四组数值中,是二元一次方程13yx的解是①;3,2yx②;1,4yx③;3,10yx④.2,5yx2.二元一次方程2832yx的解有:._____,5yx.2_____,yx._______,5.2yx.37_____,yx]5.二元一次方程6yx的正整数解为.模块四小结评价一、本课知识:1含有未知数,并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。2.适合一个二元一次方程的一组,叫做这个二元一次方程的解.
本文标题:七年级数学下册 第七章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 二元一次方程学案(无答案)(新版
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