七年级数学下册 第七章 相交线与平行线 7.5 平行线的性质试卷 （新版）冀教版

平行线的性质1．如图，直线AB∥CD，∠FEC与∠FED的平分线分别交AB于点G，H.若∠1＝120°，则∠EHB的度数为(D)A．120°B．130°C．140°D．150°第1题图第2题图2．如图所示，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为(B)A．26°B．36°C．46°D．56°3．(2019·贵州中考)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是(B)A．74°B．76°C．84°D．86°第3题图第4题图4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝70°.5．如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝270度．第5题图第6题图6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝21°，那么∠2＝111°.7．如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E.(1)求证：BE∥CD；(2)若∠A＝30°，∠EDA∶∠ADC＝1∶3，求∠C的度数．解：(1)证明：∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠E＝∠EBA.又∵∠C＝∠E，∴∠EBA＝∠C，∴BE∥CD.(2)∵∠A＝∠ADE，∠A＝30°，∴∠ADE＝30°.又∵∠EDA∶∠ADC＝1∶3，∴∠ADC＝90°，∴∠CDE＝∠ADE＋∠ADC＝120°.又∵AC∥DE，∴∠C＋∠CDE＝180°，∴∠C＝180°－∠CDE＝180°－120°＝60°.8．如图，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF，分别与BD，CE交于点G，H.已知∠1＝52°，∠2＝128°.(1)求证：BD∥CE；(2)若∠A＝∠F，试判断∠C与∠D的数量关系，并说明理由．解：(1)证明：∵∠CHG＋∠2＝180°，∠2＝128°，∴∠CHG＝52°，又∵∠1＝52°，∴∠CHG＝∠1，∴BD∥CE.(2)∠C＝∠D，理由如下：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠CEF.由(1)知BD∥CE，∴∠D＝∠CEF，∴∠C＝∠D.9．如图所示，一条河流两岸是平行的，当小船行驶到河中E点时，与两岸码头B，D成64°角；当小船行驶到河中F点时，看B点和D点的视线FB，FD恰好有∠1＝∠2，∠3＝∠4的关系．你能得出此时点F与码头B，D所成的角∠BFD的度数吗？为什么？解：能，∠BFD＝32°.理由：如图，过点F，E分别作FM∥AB，EN∥AB.由AB∥CD，得EN∥FM∥CD，所以∠BEN＝∠ABE，∠NED＝∠CDE，∠5＝∠1，∠6＝∠4，所以∠ABE＋∠CDE＝64°.又因为∠1＝∠2＝12∠ABE，∠3＝∠4＝12∠CDE，所以∠BFD＝∠5＋∠6＝∠1＋∠4＝12∠ABE＋12∠CDE＝12(∠ABE＋∠CDE)＝12×64°＝32°.