七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根教案 （新版）新人教版

6.2立方根课题课时教学目标知识与技能：了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征。情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点立方根的概念和求法教学难点立方根的求法。教学方法探究、观察、类比教学手段多媒体课件课型新授教学环节教学内容教师活动学生活动创设问题情境问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？这与前面学过的平方根有什么不同的地方？观察/思考复习引入、类比学习初步探究巩固新知练习巩固求一个数x，使x3=a。1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根．正数的立方根是一个整数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0例1求下列各数的立方根：(1)27(2)-27(3)提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?(2)正数的平方根有几个？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？教师适时指导根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是（）；因（0.4）3=0.64，所以0.064的立方根是（）；因为03=0，所以0的立方根是（）；因为(-2)3=-8，所以－8的立方根是（）；教师指导、规范形式观察类比思考回答类比思考、回答问题127类比化归深入探究性质强化巩固深入探究课堂小结(4)-0.064(5)0求下列各数的立方根：（1）1258；（2）833；（3）216.0；（4）5－.平方根与立方根的区别与联系例2求下列各式的值：（1）;83（2）;064.03（3）31258（4）339．正数有立方根吗？如果有，有几个?从上面的例1可知：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，0的立方根是0。教师指导纠错想一想：（1）3a表示a的立方根，那么33a等于什么？33a呢？（2）3a－与3a－有何关系？本本节课的学习你学到哪些知识？1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．22.在学习中应注意以下5点：（1）符号3a中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数动手书写仿照书写思考回答归纳总结动手书写合作讨论、展示成果。归归纳、总结学生的回答，得出下列内容：板书设计立方根一、立方根概念三、立方根性质二、概念应用（1）__________________________,例1(2)____________________________.(3)_____________________________.教学反思通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。本节课通过类比教学使知识生成有水到渠成之感。布置作业都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(3a)3=a,aa33，3a－=3a－；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．课本P51~52页：第1、2、3、5题