七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.1 二元一次方程组 拓展典例：二元一次方程组素材 （新版

二元一次方程组1、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？答案：设裁大人衣服x套，小孩衣服y套恰好把布用完.根据题意得：2.4x+y=25，则y=25－2.4x∵x、y必须都是正整数∴x只能取5和10.当x=5时，y=13;当x=10时，y=1所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套，小孩的1套2、若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______.答案：由“互为相反数”，得|2a＋3b－7|＋（2a＋5b－1）2＝0，再解方程组01520732babaa＝8，b＝－3.3、已知2a＝3b＝4c，且a＋b－c＝121，则a＝_______，b＝_______，c＝_______.答案：即作方程组121432cbacba，故可设a＝2k，b＝3k，c＝4k，代入另一个方程求k的值.a＝61，b＝41，c＝31.4、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒钟和30秒钟的两种广告，15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于两次，问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种播放方式收益较大？答案：（1）设15分钟广告播放x次，30分钟广告播放y次依题意得15x+30y=120，因为x，y为不小于2的整数，所以42xy或23xy所以，有两种播放方式，即15秒钟广告播放4次，30秒钟广告播放2次，或15秒钟广告播放2次，30秒钟广告播放3次.（2）若x=4，y=2则0.6×4+1×2=4.4万元若x=2，y=4则0.6×2+1×3=4.2万元所以电视台选择15秒钟广告播放4次，30秒钟广告播放2次收益较大.