七年级数学下册 第九章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和学案2（无答案）（新版）华东师大版

多边形的内角和与外角和导学目标1.使学生能熟练灵活地利用三角形内角和、外角和进行有关计算2.使学生能熟练灵活地利用三角形外角的两条性质进行有关计算、重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。导学环节一、自主先学1.创设教学情景（1）．三角形的内角和与外角和各是_______和_________；（2）．三角形的外角性质2．学法指导通过分析，使学生能熟练灵活地利用三角形内角和、外角和进行三角形外角的两条性质及有关计算。3．自主学习（完成预习内容）例1．在△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，求△ABC各内角的度数。分析：由已知条件可得∠B＝2∠A，∠C＝3∠A所以可以根据三角形的内角和等于180°来解决。做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。(2)你能发现∠DAE与∠B.∠C之间的关系吗?[(2)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?分析：(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角?(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?(3)∠AED是哪个三角形的外角?(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?DEABC(5)怎样求∠EAC的度数?二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。2．教师精讲点拨，解决质疑问题教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。三.检测反馈1.三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加_________，有时结合代数，用_________来解比较方便。2.已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°。求三角形的各内角的度数。DDABC