七年级数学下册 第二章相交线与平行线单元综合测试 北师大版

第二章相交线与平行线单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，能得到AB∥CD的条件是（）A.∠B=∠DB.∠B+∠D+∠E=180°C.∠B+∠D=180°D.∠B+∠D=∠E2.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④（∠α-∠β）．正确的是：（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②3.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°4.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是A.15°B.25°C.35°D.45°5.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°7.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③8.如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC（）A.只有一个正确B.只有一个不正确C.三个都正确D.三个都不正确9.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A.a∥cB.a∥bC.b∥cD.a⊥c10.若∠1和∠2互补，∠2与∠3互补，若∠1=68°，则∠3=（）A.28°B.68°C.118°D.90°二.填空题（共8题；共24分）11.长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为________12.如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=________度．13.已知∠1与∠2互余，若∠1=36°，则∠2=________．14.如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．15.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是________．16.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于________．17.若∠α=36°，则∠α的补角为________度．18.如图，直线l1∥l2，被直线l所截，如果∠1=60°，那么∠2的度数为________．三.解答题（共6题；共45分）19.（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？[解答]方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．20.如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．21.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．22.已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．23.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．24.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.(1)过C点画CD⊥AB，垂足为D；(2)过D点画DE//BC，交AC于E；(3)说明∠EDC=∠GFB的理由.