七年级数学下册 第二章 相交线与平行线练习1（新版）北师大版

第二章相交线与平行线一、选择题1.下列作图语句正确的是（）A.延长线段AB到C，使AB=BCB.延长射线ABC.过点A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分线OC2.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴⑵B.⑶⑷C.⑴⑵⑶D.⑵、⑶⑷3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°4.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠ABF是内错角C.∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠C是同旁内角5.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（）A.40°B.70°C.100°D.140°6.下列说法正确的有()①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.2·1·c·n·j·yA.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（）A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠28.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（）个．A.1B.2C.3D.49.如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（）A.∠2=∠3=50°B.∠2=∠3=40°C.∠2=40°，∠3=50°D.∠2=50°，3=40°10.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等11.如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（）A.AB∥CD∥EFB.CD∥EFC.AB∥EFD.AB∥CD∥EF，BC∥DE12.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°二、填空题13.a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________．14.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是________．15.一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________条，与a垂直并相交的棱长有________条．16.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________17.如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=________18.图中的内错角是________．19.如果一个角的余角是30°，那么这个角是________．20.已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=________．21.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________．22.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（________）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=________（等量代换）∴AD∥BC（________）三、解答题23.如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．24.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．25.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．26.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）参考答案一、选择题DABDDBDACADB二、填空题13.a∥c14.42°，138°或10°，10°15.3；416.60°17.64°18.∠A与∠AEC；∠B与∠BED19.60°20.45°21.69.75°22.两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行三、解答题23．解：设∠1=x，则∠2=x，∠3=8x，依题意有x+x+8x=180°，解得x=18°，则∠4=18°+18°=36°．故∠4的度数是36°．24.解：设这个角的度数为x°，180﹣x+24=5x，解得，x=34．∴这个角的度数是34°．25.解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．26.（1）解：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．