七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.2 旋转的特征学案（无答案）

10.3.2旋转的特征一、学习目标：1、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后的两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形．2、经历对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力，发展审美观．3、培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值．二、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣1、如图，若旋转中心在△ＡＢＣ的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ＡＢＣ旋转到△A′B′C′的位置．观察上图，探索图中线段之间与角之间的关系，填空．[来旋转中心是点O，点A、B、C都是绕着点O旋转60°角到对应点A′、B′、C′，则OA=_______，OB=________，OC=_______，AB=_______，BC=________，CA=_______，∠CAB=________，∠ABC=_______，∠BCA=________．∠AOA′=_______=_______=______=60°△ABC和△A′B′C′的形状、大小有何变化？_______．你发现了什么？2、（1）将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一_____点旋转，得到图形F′，图形的这种变换就叫做旋转。（2）对应点到对应中心的距离____________.（3）对应点与旋转中心所成的角彼此_______，且等于_________角（4）旋转不改变图形的________和_______.3、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；补充例题：在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案．分析：在方格纸上要作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案，只要按照要求找出A、B、C的对应点即可．ABCC′B′解：（1）作OA′⊥OA，取OA′=OA，OB′=OB；（2）连OC；（3）作OC′⊥OC，取OC′=OC；（4）连A′C′、B′C′．即可求出如图“小旗子”按要求旋转后的图案．三、问题反馈：四、提升自我，体验收获的快乐1、如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG也是长方形，E在AD上，如果长方形ABCD旋转后能与长方形AEFG重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？2、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。EFGBDACABC