七年级数学下册 第9章《分式》单元综合测试2 （新版）沪科版

《分式》测试题一、选择题1.下列各式与xy相等的是()A.22xyB.22yxC.2xyxD.2aba2.若分式211xx的值是()A.0B.1C.-1D.±13.分式(1)(2)(2)(1)xxxx有意义的条件是()A.x≠2B.x≠1C.x≠1或x≠2D.x≠1且x≠24.使分式224xx等于0的x的值是()A.2B.-2C.±2D.不存在5.如果把分式xyxy中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值()A.扩大到原来的3倍B.不变C.缩小到原来的13D.缩小到原来的166.计算1aa÷1()aa的结果是()A.11aB.1C.11aD.-17.化简222abaab的结果为()A.baB.abaC.abaD.-b8.分式方程211xx的解是()A.x=1B.x=-1C.x=13D.x=-13二、填空题9.若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子abba÷(a+b)的值为_______________.10.化简212293mm的结果是__________.11.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是____________千米/时.12.当x=__________时，分式33xx的值为0.13.化简4xyxyxy·4xyxyxy=___________.14.方程2101xx的解是__________.15.当x=___________时，11x有意义.16.当x=___________时，243xx的值为14.17.已知方程23233xx有增根，则增根一定是__________.18.已知13xx，则221xx__________.19.化简2xxyx÷22xyyxy的结果是__________.三、解答题20.化简3xyxy÷2222269xyyxxyyxy.21.先化简，再求值.(1)22212212xxxxxx÷x，其中x=23；(2)32xx÷(522xx)，其中x=-4；(3)21xxx·22121xxx，其中x满足2320xx；(4)(1-12x)÷212xx，其中2x；(5)2211()22xyxyxxyx，其中2x，3y.22.解下列方程.(1)222(1)130xxxx；(2)22011xxx；(3)1233xxx；(4)2512112xx；23.若25452310ABxxxxx，求A，B的值.24.七年级(1)班学生到游览区游览，游览区距学校25km，男生骑自行车，出发1小时20分后，女生乘客车出发，结果他们同时到达游览区.已知客车的速度是自行车速度的3倍，求自行车与客车各自的速度.25.桂林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的54倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.(1)若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表：工程队名称独立完成这项工程的时间(天)各队的工作效率甲工程队乙工程队(2)请根据题意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天；(3)这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？26.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价为多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1.C2.B[提示：公式的值为0，则210,10,xx解得1x.]3.D[提示：分式有意义，则20x且10x.]4.D[提示：令20x得2x，而当2x时，240x，所以该公式不存在值为0的情形.]5.B6.A7.B8.A[提示：去分母，得21xx，解得1x，当1x时，(1)0xx.]9.23[提示：由已知得2269(3)0aaa且10b，解得3a，1b，再代入求值.]10.23m[提示：找到最简公分母为(m+3)(m-3)，再通分.]11.4.8[提示：平均速度=总路程÷总时间，设从学校到家的路程为s,则22424244.8325546ssssssss.]12.3[提示：由30x得x±3.当3x时，360x，当3x时，3330x，所以当3x时，分式的值为0.]13.22xy[提示：原式=2()4xyxyxy·22()4()xyxyxyxyxy·222()()()xyxyxyxyxy.]14.1x15.116.-417.3x[提示：增根就是使分式分母等于0的x的值，即30x，所以3x.]18.7[提示：21()9xx，所以22129xx，所以2217xx.]19.2x[提示：原式=()xxyx·22()xyxxyy.]20.解：原式=3xyxy·2(3)2()()xyyxyxyxy=321xyyxyxyxyxy.21.解：(1)原式=2(1)(1)(2)(1)2xxxxxx·1112111xxxxxxx.当23x时，原式=-4.(2)原式=32xx÷245322xxxx·21(3)(3)3xxxx，当x=-4时，原式=-1.(3)原式=(1)1xxx·2(1)(1)(1)xxxx由2320xx，知(x-1)(x-2)=0，所以1x或2x，所以原式=1或2.(4)1(1)2x÷21121xxx.当x=2时，原式=1.(5)原式=111()()2xyxyxxyxy·11()()222xyxyxyyxxxx.把2x，3y代入上式，得原式=3-2.22.解(1)222(1)(1)30xxxx，22224230xxxxx，∴420xx，解得25x.经检验25x是原方程的根.(2)2(1)0xx，解得x=2.经检验x=2是原方程的根.(3)1233xxx，126xx，解得x=7.经检验x=7是原方程的根.(4)2-5=2x-1，解得1x.经检验1x是原方程的根.23.解：因为(2)(5)52(5)(2)ABAxBxxxxx=2()(25)310ABxABxx，又因为25452310ABxxxxx，所以5,254,ABAB解得3,2.AB24.解：设自行车的速度为xkm/h，则客车的速度为3xkm/h，由题意可知2525433xx.解这个方程得12.5x.经检验12.5x是原方程的根，且符合题意.所以3x=3×12.5=37.5.答：自行车与客车的速度分别是12.5km/h，37.5km/h.25.解：(1)从左则到右，从上到下依次填541,,,45xxxx.(2)根据题意，列方程得55×4205x×41()15xx，解得x=80是原方程的根，且符合题意.所以51004x.答：甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需100天、80天.(3)甲工程队所获工程款为200×1100×(55+20)=150(万元)，乙工程队所获工程款为200×180×20=50(万元).答：甲、乙工程队分别获得工程款150万元和50万元.26.解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则100000800001000xx，解得x=4000元.经检验x=4000是原方程的根，且符合题意，所以甲种电脑今年三月份每台售价为4000元.(2)设购进甲种电脑x台，则48000≤3500x+3000(15-x)≤50000，解得6≤x≤10.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案.(3)设总获利为ω元，则ω=(4000-3500)x+(3800-3000-a)(15-x)=(a-300)x+12000-15a.当a=300时，(2)中所有方案获利相同，此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台，对公司更有利.