七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.5 多项式的因式分解（2）教案1（新版）苏科版

9.5多项式的因式分解（2）学习目标：1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．学习重点：运用平方差公式分解因式．并能应用。学习难点：灵活运用平方差公式分解因式．教学过程：一、问题情境：（1）同学们，你能很快知道9992－1是1000的倍数吗？你是怎么想出来的？口答（1）)2)(2(aa(2)))((baba(3))2)(2(baba(4))23)(23(baba根据上面的算式填空。42a22ba224ba2249ba把乘法公式22bababa反过来就得到归纳：在因式分解中，我们把叫平方差公式（2）你能将多项式252x分解因式吗？二．数学概念（模型）（1）平方差公式：bababa22；（2）平方差公式的特点；（3）想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？x2+y2x2－y2－x2+y2－x2－y2（4）做一做．162a=；22ba=；229ba=三．例题讲解；例1．把下列各式分解因式；35m15m(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;练一练1：把下列各式分解因式：1.36－x22.a2－b23..x2－16y24.x2y2－z2例2：（1）22)()(yxyx；（2）2)(9ba－2)(4ba练一练2：把下列各式分解因式：1.(x－2)2－92.(x+a)2－(y－b)23.－25(a+b)2+4(a－b)2例3：如图，求圆环形绿化区的面积思【拓展提升】（1）已知：904nm，1032nm，求223)2(nmnm的值．（2）计算：(1－221)×(1－231)×(1－241)×……×(1－291)×(1－2101)五．课堂小结:六．课后作业1.下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x+y)(x－y)（2）9－25a2=(3+25a)(3+25b)（3）－4a2+9b2=(－2a+3b)(－2a－3b)2.把下列各式分解因式：（1）36－x2（2）a2－91b2（3）x2－16y2（4）2294ya（5）922yx（6）)2()2(3xbxb（7）24941yx（8）x2y2－z2（9）(x+2)2－9（10）(x+a)2－(y+b)2（11）25(a+b)2－4(a－b)2（8）0.25(x+y)2－0.81(x－y)23.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积．4.已知x2－y2=－1，x+y=21，求x－y的值．