七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形教案1 （新版）苏科版

7.4认识三角形课题7.4认识三角形复习课型新课时间备课组成员张国新、满才根、张跃主备张跃审核教学目标1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们3、了解三角形的中线、角平分线，并能在具体的三角形中作出它们教学设想重点：在具体的三角形中作出三角形的高。三角形的中线、角平分线的概念难点：画出钝角三角形的三条高。教法：演示、实验法，尝试练习法。教学准备三角板，直尺，预先让学生画好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各三个教学过程教学过程一、创设情境已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，BC=3cm,AD=2cm求：(1)△ABC的面积；(2)若E是BC的中点，则△ABE与△ACE的面积有何关系？二、探索归纳三角形的面积等于底乘以高再除以2.（板书）S△ABC=BCAD21=3221=3cm2S△ABE=ADBE21,S△ACE=ADCE21因为E是BC的中点所以BE=CEBEDCA故S△ABE=S△ACE.今天我们就来学习三角形中的一些特殊线段三角形的角平分线、中线和高的概念：在△ABC中，过点A的线，在移动时，哪些角在变化，哪些线段在变化？如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；作△ABC的内角ABC的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高.三、实践应用例1①下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；②把锐角三角形换成直角三角形后，试一试；③把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.结论1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部也相交于一点.例2如图，把下列条件分别用式子表示出来BCAEDFBDCFEA(1)AD是△ABC的高；(2)BE是△ABC的角平分线；(3)CF是△ABC的中线.解(1)90,ADCADBBCAD(2)ABCCBEABE21，或CBEABEABC22(3)ABBFAF21，或BFAFAB22练习(1)如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高及∠A的平分线，从中你发现了什么？(2)在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论；(3)如图，过△ABC的一个顶点A画它的角平分线AD，中线AM，高AH，写出图中相等的线段和相等的角.ABCBAC(1)(3)四、课堂小结三角形的角平分线、中线、高的定义和画法.五、检测反馈1.填空(1)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=（），∠3=21（），∠2+∠4+∠6=（）度；(2)如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2（），BD=21（），若△ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（）cm;16BDCAEF2345BDCEAF2.如图，在△ABC中(1)画出∠C的平分线CD；(2)画出AC边上的中线BM；(3)画出BC边上的高AH.BCAAMBC3.如图，已知BM是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm，求△ABM与△BCM的周长的差.六、课堂作业课本习题2、3、4板书设计：认识三角形复习高例1检测反馈中线角平分线例2教后感：