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6.3实践与探索(二)知识技能目标1.理解并掌握列方程解应用题的关键是分析题意,揭示问题中的相等关系;2.使学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤是:(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数;(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系;(3)根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程;(4)解这个方程,求出未知数的值;(5)写出答案(包括单位名称).过程性目标使学生体验到生活中处处有数学,生活中时时用数学,要掌握数学公式和有关概念,如利息、利率、个人所得税、利息税、利润、成本价等,能在复杂的数量关系中找到相等关系,从而提高分析问题、解决问题的能力.教学过程一、创设情境前面的练习中讨论过的教育储蓄,是我国目前暂不收利息税的税种.国家对其它储蓄所产生的利息,征收20%的个人所得税,即利息税.小明爸爸前年存了年利率为2.4%的二年期定期储蓄.今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?扣除利息的20%,那么实际得到利息的多少?你能否列出较简单的方程?二、探究归纳这是求利率的问题,是有关本金、利率、利息之间关系的一类应用题,基本数量关系是:利息=本金×利率;本息和=本金+利息;利息税=利息×20%.三、实践应用例1某文具店出售每册120元和80元的两种纪念册,两种纪念册售后都有售价30%的利润,但每册120元的销售情况不佳.某人共有1080元钱,欲买一定数量的某一种纪念册,若买每册120元的钱不够,但该店予以优惠,如数付给他满足了他的要求,结果文具店获利和卖出同数量的每册80元的纪念册获得一样多,问此人共买纪念册多少册?分析由于利润=售价-进价,而这些纪念册售价即为1080元,进价为原售价的(1-30%),即120(1-30%),利润与每册80元的获利一样多,即为80×30%,由相等关系可列方程.解设共买纪念册x册,根据题意,得1080-120(1-30%)x=80×30%x解得x=10答:此人共买纪念册10册.例2某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你帮助设计一下商场的进货方案.解分以下情况计算:①设购进甲种电视机x台,乙种电视机(50-x)台,则1500x+2100(50-x)=90000解得x=25,50-25=25②设购进甲种电视机x台,丙种电视机(50-x)台,则1500x+2500(50-x)=90000解得x=35,50-35=15③设购进乙种电视机y台,丙种电视机(50-y)台,则1500y+2500(50-y)=90000解得y=87.5,50-87.5=-37.5(不合题意,舍去)故商场进货方案为甲种25台,乙种25台;或购进甲种35台,丙种15台.四、交流反思利率问题是有关本金、利率、利息之间关系的一类应用题,基本数量关系是:利息=本金×利率;本息和=本金+利息;利息税=利息×20%.五、检测反馈1.肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元.问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%)?2.某银行设立大学生助学贷款,分3~4年期,5~7年期两种.贷款年利率分别为6.03%、6.21%,贷款利率的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,问他现在大约可以贷款多少(精确到0.1万元)?
本文标题:七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索(二)教案(新版)华东师大版
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