七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.3 实践与探索（二）教案（新版）华东师大版

6.3实践与探索(二)知识技能目标1.理解并掌握列方程解应用题的关键是分析题意，揭示问题中的相等关系；2.使学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤是：(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)写出答案（包括单位名称）．过程性目标使学生体验到生活中处处有数学，生活中时时用数学，要掌握数学公式和有关概念，如利息、利率、个人所得税、利息税、利润、成本价等，能在复杂的数量关系中找到相等关系，从而提高分析问题、解决问题的能力．教学过程一、创设情境前面的练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不收利息税的税种．国家对其它储蓄所产生的利息，征收20%的个人所得税，即利息税．小明爸爸前年存了年利率为2.4%的二年期定期储蓄．今年到期后,扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？二、探究归纳这是求利率的问题，是有关本金、利率、利息之间关系的一类应用题，基本数量关系是：利息＝本金×利率；本息和＝本金＋利息；利息税＝利息×20%．三、实践应用例1某文具店出售每册120元和80元的两种纪念册，两种纪念册售后都有售价30%的利润，但每册120元的销售情况不佳．某人共有1080元钱,欲买一定数量的某一种纪念册，若买每册120元的钱不够，但该店予以优惠，如数付给他满足了他的要求，结果文具店获利和卖出同数量的每册80元的纪念册获得一样多，问此人共买纪念册多少册？分析由于利润＝售价－进价，而这些纪念册售价即为1080元，进价为原售价的(1－30%)，即120(1－30%)，利润与每册80元的获利一样多，即为80×30%，由相等关系可列方程．解设共买纪念册x册，根据题意，得1080－120(1－30%)x＝80×30%x解得x＝10答：此人共买纪念册10册．例2某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案．解分以下情况计算：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机(50－x)台，则1500x＋2100(50－x)=90000解得x＝25,50－25＝25②设购进甲种电视机x台，丙种电视机(50－x)台，则1500x＋2500(50－x)=90000解得x＝35,50－35＝15③设购进乙种电视机y台，丙种电视机(50－y)台，则1500y＋2500(50－y)=90000解得y＝87.5,50－87.5＝-37.5(不合题意，舍去)故商场进货方案为甲种25台，乙种25台；或购进甲种35台，丙种15台．四、交流反思利率问题是有关本金、利率、利息之间关系的一类应用题，基本数量关系是：利息＝本金×利率；本息和＝本金＋利息；利息税＝利息×20%．五、检测反馈1．肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元．问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）？2．某银行设立大学生助学贷款，分3～4年期，5～7年期两种．贷款年利率分别为6.03%、6.21%，贷款利率的50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，问他现在大约可以贷款多少（精确到0.1万元）？