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当前位置:首页 > 临时分类 > 七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.5 垂线作业设计 (新版)湘教版
4.5垂线一.选择题(共5小题)1.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=5,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是()(第1题图)A.4.5B.5C.6D.72.如图,直线AB,CD相交于点O,PE⊥AB于点E,PF⊥CD于点F,且∠AOC=50°,则∠EPF=()(第2题图)A.50°B.60°C.40°D.30°3.已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AB=5,点D从点A到点B沿AB运动,CD=x,则x的取值范围是()(第3题图)A.B.C.D.4.如图,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P是BC边上一动点,则线段AP的长不可能是()(第4题图)A.2.5cmB.3cmC.4cmD.5cm5.下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是()A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短二.填空题(共7小题)6.在同一平面内,三条不同的直线a、b、c,若a⊥c,b⊥c,则.7.在△ABC中∠B=90°,BC=5,AB=12,AC=13,则点B到斜边AC的距离是.8.在数学课上,老师提出如下问题:如图1,需要在A,B两地和公路l之间修地下管道,请你设计一种最节省材料的修建方案.小军同学的作法如下:①连接AB:②过点A作AC⊥直线l于点C;则折线段B﹣A﹣C为所求,老师说:小军同学的方案是正确的.请回答:该方案最节省材料的依据是.(第8题图)9.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,如果∠COE=40°,则∠AOD等于度.(第9题图)10.如图,直线AB.CD相交于点E,EF⊥AB于点E,若∠AED=145°,则∠CEF=°.(第10题图)11.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OM⊥CD,若∠BOM=25°,则∠AOC的度数为°.(第11题图)12.如图,三条直线AB、CD、EF相交于O,且CD⊥EF,∠AOE=68°.若OG平分∠BOF,则∠DOG=度.(第12题图)三.解答题(共5小题)13.如图1,已知A、O、B三点在同一直线上,射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)如图2,在∠AOD内引一条射线OF⊥OC,其他不变,设∠DOF=ao(oo<a<90o).a.求∠AOF的度数(用含a的代数式表示);b.若∠BOD是∠AOF的2倍,求∠DOF的度数.(第13题图)14.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOC=50°.求∠BOE的度数.(第14题图)15.如图直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB垂足为O,(1)与∠1互为补角的角是;(2)若∠AOC:∠2=3:2,求∠1的度数.(第15题图)16.如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数.(第16题图)17.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OD,OE平分∠AOF.(1)∠BOD与∠DOF相等吗?请说明理由.(2)若∠DOF=∠BOE,求∠AOD的度数.(第17题图)参考答案一.1.A2.A3.C4.A5.A二.6.a∥b7.8.两点之间,线段最短,垂线段最短9.13010.5511.11512.56三.13.解:(1)∵点A,O,B在同一条直线上,∴∠AOC+∠BOC=180°,∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC∴∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=90°,∴∠DOE=90°;(2)a.∵OC⊥OF,∴∠COF=90°,∵∠DOF=αo,∴∠COD=90°﹣α°,∵∠AOD=∠COD,∴∠AOF=∠AOD﹣∠DOF=90°﹣α°﹣α°=(90﹣2α)°,b.∵∠BOD是∠AOF的2倍,∴180°﹣(90﹣α)°=2(90﹣2α)°,α=18°,即∠DOF=18°.14.解:∵∠BOD=∠AOC=50°,∵OE⊥CD,∴∠DOE=90°,∴∠BOE=90°﹣50°=40°,15.解:(1)与∠1互为补角的角是∠EOD;(2)∵∠AOC:∠2=3:2,∴设∠AOC=3x,则∠2=2x,故3x+2x=180°,解得x=36°,则∠2=72°,∵EO⊥AB垂足为O,∴∠AOE=90°,∴∠1的度数为18°.16.解:(1)∵OM⊥AB,∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°,∵∠1=∠2,∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°,∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°;(2)∵OM⊥AB,∴∠AOM=∠BOM=90°,∵∠1=∠BOC,∴∠BOC=∠1+90°=3∠1,解得∠1=45°,∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°,∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°.17.解:(1)∠BOD=∠DOF,∵OE⊥OD,∴∠DOE=90°,∴∠EOF+∠DOF=90°,∠AOE+∠BOD=90°,∵OE平分∠AOF,∴∠AOE=∠EOF,∴∠BOD=∠DOF;(2)∵∠DOF=∠BOE,∴设∠DOF=x°,则∠BOE=4x°,∠BOD=x°,∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=3x°,∵∠DOE=90°,∴3x=90,即x=30,∴∠BOD=30°,∴∠AOD=180°﹣∠BOD=150°.
本文标题:七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.5 垂线作业设计 (新版)湘教版
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