七年级数学上册 专题复习讲义 第五讲 整式的化简求值（无答案）（新版）新人教版

第五讲整式的化简求值一、知识精讲1.单项式、多项式数或字母的积组成的代数式，叫作单项式.单独的一个数或字母也叫作单项式.由若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.2.整式单项式和多项式统称为整式.3.同类项多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等项叫做同类项.4.整式加减的一般步骤（1）根据去括号法则去括号；（2）合并同类项，并将结果按某一字母的降幂或升幂排列.5.整式求值的一般方法（1）先化简后求值；（2）整体代入法；（3）特殊值法.二、典例解析【例1】同时都含有a，b，c且系数为1的7次单项式有（）个A.4B.12C.15D.25【练1】同时含有字母a，b，c,且系数为－1的5次单项式共有个.【例2】已知多项式56x2ym2xy212x36是六项四项式,单项式23x3ny5mz的次数与个多项式的次数相同,求n的值．【练2】已知多项式15x2ym112xy24x36是6次4项式，单项式4.5x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同,求m2n2的值.【例3】已知ab7,ab10，求代数式5ab4a7b6a3ab4ab3b的值．【练3】已知xy=2，x+y=3,求（3xy+10y）+[5x－(2xy+2y－3x)]的值.【例4】已知A=2x2－3,B=－3x+1,C=5x2－x,且2B+C=A－D,求D.【练4】已知A＝a2+b2－c2，B＝－4a2+2b2+3c2，并且A+B+C＝0，求C．【练5】一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”，他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为6x2－2x+5.已知B=x2+3x－2,求正确答案.【例5】已知关于x,y的式子(2m2+mx－y+3)－(3x－2y+1－nx2)的值与字母x的取值无关，求式子（m+2n）－（2m－n）的值.【练6】若多项式2mx2－x2+5x+8－（7x2－3y+5x）的值与x无关，求m2[2m2(5m4)m]值.【练7】若多项式2x3－8x2+x－1与多项式3x3+2mx2－5x+3的和不含二次项，则m等于（）A.2B.－2C.4D.－4【练8】已知A2x24xy2x3,Bx2xy2,且3A+6B的值与x无关，你能求出字母y的值吗？【例6】（1）代数式3x24x6的值为9，则x243x6的值为.（2）已知a2a10，则a32a22007的值为.（3）已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2－44=.【练9】如果代数式－2a+3b+8的值为18，那么代数式9b－6a+2的值等于（）A.28B.-28C.32D.-32【练10】已知已知2a²－3ab=2,4ab+b²=9，则8a²+3b²=.【练11】如果x2＋2x＝3,那么x4＋7x3＋8x2－13x+15=.【例7】已知关于x的二次多项a（x3－x2+3x）+b（2x2+x）+x3－5，当x=2时的值为－17，求当x=－2时，该多项式的值.【练12】已知x4,y13，多项式ax312by5的值为2013，求当x2,y13时，3ax－24by3+5024的值.【练13】yax7bx5cx3dxey，其中a、b、c、d、e为常数，当x=2时，y=23，当x=－2时，y=－35，那么e的值是（）A.-6B.6C.-12D.12【例8】若2x15a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0,试求：①a0的值；②a5a4a3a2a1a0的值；③a5a4a3a2a1a0的值；④a4a2的值.【练14】若x2x15a10x10a9x9+a3x3a2x2a1xa0,试求：①a10a9a3a2a1a0的值；②a9a7a5a3a1的值。三、课后练习1.已知关于x,y的多项式x8myxy4是按x的降幂排列的，则正整数m的值有（）个A.2B.4C.6D.82.多项式3mxy2m2x2y1是四次三项式，则m的值为（）A.2B.-2C.±2D.±13.如果代数式23x2x1的值为2，那么代数式2x23x的值等于（）A.12B.3C.6D.94.晨晨在计算一个多项式减去2x2－3xy－4y2时，误将“减去”当成了“加上”，算得结果为x2－2xy－3y2时，那么该题的正确结果应该是.5.关于x，y的多项式6mx24nxy2x2xyx2y4不含二次项，求多项式2m2n10m4n22m2n4m2n的值.6.当x=－3时，多项式ax5+bx3+cx－5的值为7，求x=3时，多项式ax5+bx3+cx-5的值.7.代数式2x2axy6与2bx2bx3cx5的差与字母x的取值无关，求代数式13a23b2（14a22b2）的值.8.已知3x15a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0,求：①a0的值；②a5a4a3a2a1a0的值；③a5a4a3a2a1a0的值；④a5a3a1的值.9.小明做一道数学题，“求代数10x99x88x77x66x55x44x33x22x1，当x=－1时的值”？由于将代数式的某一项前的“+”号看为“－”号，误求得代数式的值为7，问小明同学看错了哪一项之前的符号？