七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质同步训练 （新版）冀教版

5.2等式的基本性质知识点1等式的基本性质的应用1．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．(1)若3x＋5＝8，则3x＝8－________；(2)若－4x＝14，则x＝________．2．[教材习题第1题变式]如果ma＝mb，那么下列等式中不一定成立的是()A．ma＋1＝mb＋1B．ma－2＝mb－2C．－2ma＝－2mbD．a＝b3．下列等式变形中正确的是()A．若x＝y，则xa－2＝ya－2B．若a＝b，则a－3＝3－bC．若2πr1＝2πr2，则r1＝r2D．若ab＝cd，则a＝c知识点2移项4．(1)将5x＝x＋1移项，得5x________x＝1；(2)将3x－7＝2x移项，得3x________2x＝________；(3)方程3x＋5＝2x－4移项后得3x＋______＝－4＋________．5．下列方程中的移项错误的有()①由x－3＝12，得x＝12－3；②由3x＝－2x－2，得3x＋2x＝2；③由6－3x＝4x，得－3x－4x＝6；④由9－5x＝6＋4x，得9－6＝5x＋4x.A．1个B．2个C．3个D．4个知识点3利用等式的基本性质解方程6．(1)若5x＝14－2x，则5x＋________＝14，x＝________；(2)若2x＋5＝7，则2x＝________，x＝________．7．下列利用等式的基本性质解方程中，正确的是()A．由x－5＝6，得x＝1B．由5x＝6，得x＝56C．由－5x＝10，得x＝2D．由x＋3＝4，得x＝18．利用等式的基本性质解下列方程：(1)2x＋5＝11；(2)13x－2＝7；(3)23x－1＝5；(4)6x＝2x－20；(5)－34x＝12x＋3.9．如图5－2－1①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧托盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为()图5－2－1A．10克B．15克C．20克D．25克10．[2017·武汉武昌区期末]已知a＝2b－1，下列式子：①a＋2＝2b＋1；②a＋12＝b；③3a＝6b－1；④a－2b－1＝0，其中一定成立的有()A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④11．“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图5－2－2所示，天平①②保持平衡．如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放________个“■”．图5－2－212．已知等式3a＋5b＝0，且b≠0，则ab＝________．13．将等式5a－3b＝4a－3b变形，过程如下：因为5a－3b＝4a－3b，所以5a＝4a(第一步)，所以5＝4(第二步)．上述过程中，第一步的依据是____________________________，第二步得出错误的结论，其原因是______________________________．14．已知34m－1＝34n，试用等式的基本性质比较m与n的大小．15．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定abcd＝ad－bc，如1234＝1×4－2×3.若x－23－4＝－2，试用等式的基本性质求x的值．16．已知方程3a－4x＝12是关于x的一元一次方程，粗心的马小虎同学在解这个方程时将－4x看成了＋4x，因而求得方程的解为x＝2.请你帮马小虎同学求出原方程的解．17．能不能由(a＋3)x＝b－1得到x＝b－1a＋3，为什么？反之，能不能由x＝b－1a＋3得到等式(a＋3)x＝b－1，为什么？【详解详析】1．[解析](1)题根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5(或加上－5)；(2)题根据等式的基本性质2，等式两边同除以－4(或同乘－14)．解：(1)5；根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5.(2)－116；根据等式的基本性质2，等式两边同时除以－4.2．D3.C4．(1)－(2)－7(3)(－2x)(－5)[解析]移项要变号．5．C[解析]①中－3移项未变号，错误．②中－2不用变号，错误．③中6移项未变号，错误．④正确．错误的有3个．故选C.6．(1)2x2(2)217．D8．解：(1)两边都减去5，得2x＋5－5＝11－5，即2x＝6.两边同除以2，得x＝3.(2)两边都加上2，得13x－2＋2＝7＋2.化简，得13x＝9.两边同乘3，得x＝27.(3)两边都加上1，得23x＝6.两边同除以23，得x＝9.(4)两边都减去2x，得6x－2x＝2x－2x－20.化简，得4x＝－20.两边都除以4，得x＝－5.(5)两边都加上－12x，得－34x－12x＝12x＋3－12x.整理，得－54x＝3.两边同乘－45，得x＝－125.9．A.10．A[解析]①因为a＝2b－1，所以a＋2＝2b－1＋2，即a＋2＝2b＋1，故①正确；②因为a＝2b－1，所以a＋1＝2b，所以a＋12＝b，故②正确；③因为a＝2b－1，所以3a＝6b－3，故③错误；④因为a＝2b－1，所以a－2b＋1＝0，故④错误．所以①②成立．故选A.11．512．－53[解析]在等式3a＋5b＝0两边同时减去5b,得3a＝－5b,等式两边同时除以3，得a＝－53b，等式两边同时除以b(b≠0),得ab＝－53.13．等式的基本性质1忽略了a可能等于0[解析]在利用等式的基本性质2时，一定要注意同时除以的数不能为0，特别要警惕那些以字母形式出现或表面上不是0而实际上是0的数．14．[全品导学号：77122246]解：已知等式两边同时乘4，得3m－4＝3n.整理，得3(m－n)＝4.等式两边同除以3，得m－n＝43，所以m－n0，即mn.15．[全品导学号：77122247]解：根据题意，得－4x＋6＝－2.方程两边同时减去6，得－4x＋6－6＝－2－6，即－4x＝－8.方程两边同时除以－4，得x＝2.16．[全品导学号：77122248][解析]由题意可知，看错后的方程是3a＋4x＝12，此方程的解为x＝2，将解代入看错后的方程求出a的值，再将a的值代入原方程即可求出原方程的解．解：根据题意，知x＝2是方程3a＋4x＝12的解，所以3a＋4×2＝12，解得a＝43.把a＝43代入原方程，得4－4x＝12，解得x＝－2.17．[全品导学号：77122249]解：由(a＋3)x＝b－1不能得到x＝b－1a＋3.理由：当a＝－3时，a＋3＝0，0不能作除数．而由x＝b－1a＋3可以得到等式(a＋3)x＝b－1.理由：根据等式的基本性质2，方程的两边同时乘(a＋3)结果仍然是等式．