七年级数学上册 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线作业 （新版）华东师大版

5.1.2垂线1.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角2.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.53.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°4.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,那么∠2=________度,∠3=________度.5.如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB∶∠BOC=3∶2,则∠AOC=________度.6.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.7.如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示).8.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由.参考答案:1.【解析】因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.又因为∠1+∠2+∠BOD=180°,所以∠1+∠2=90°,所以∠1与∠2互余.【答案】B2.A3.【解析】①如图1,当OC,OD在AB的同一侧时,因为OC⊥OD,所以∠COD=90°.又因为∠AOC=30°,所以∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°;②如图2,当OC,OD在AB的两侧时,因为OC⊥OD,∠AOC=30°,所以∠AOD=60°,所以∠BOD=180°-∠AOD=120°.【答案】D4.【解析】因为AB⊥CD,所以∠2+∠1=90°.因为∠2=2∠1,所以2∠1+∠1=90°,所以∠1=30°,∠2=60°.因为∠1与∠3是对顶角,所以∠3=∠1=30°.【答案】60305.【解析】因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.又因为∠AOB∶∠BOC=3∶2,所以∠BOC=60°,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.【答案】1506.【解析】因为BD⊥AC,所以ABBD,因为AB=12cm,所以BD12cm.又因为DE⊥BC,所以BDDE.因为DE=9cm,所以BD9cm,所以9cmBD12cm.【答案】9cmBD12cm7.解：因为OA⊥OB于O,所以∠AOC+∠BOC=90°.因为∠AOC=∠α,所以∠BOC=90°-∠α.又因为OC⊥OD于O,所以∠COD=90°.因为∠BOD=∠COD+∠BOC,所以∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α.8.解：ABBCCD.理由:因为CD⊥AB,垂足为D,所以BCCD.因为AC⊥BC,垂足为C,所以ABBC.所以ABBCCD.