七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角同步测试 （新版）新人教版

4.3.3余角和补角1.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于(B)(A)35°(B)55°(C)65°(D)145°2.(2017广东)已知∠A=70°,则∠A的补角为(A)(A)110°(B)70°(C)30°(D)20°3.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是(C)(A)50°(B)60°(C)140°(D)150°4.一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数是(B)(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°5.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是(D)(A)150°(B)90°(C)60°(D)30°6.若∠α的补角为76°28′,则∠α=103°32′.7.如图,若∠BOC=90°,∠AOD∶∠BOD=2∶7,则∠COD=50°.第7题图8.如图所示,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为180度.第8题图9.如图,射线OP表示的方向是南偏西62度.第9题图10.∠A与∠B互补,∠A与∠C互余,求2∠B-2∠C的度数.解:因为∠A+∠B=180°,∠A+∠C=90°,所以∠B=180°-∠A,所以2∠B-2∠C=2(180°-∠A)-2∠C=360°-2∠A-2∠C=360°-2(∠A+∠C)=360°-2×90°=180°.11.按图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?解:(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.(2)因为∠1+∠3=∠2,且三角和是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.