七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 第3课时 列代数式（2）同步训练 （新版）冀教版

第3课时列代数式（2）知识点根据实际问题列代数式(2)1．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，其中将原价为m元的某种常用药品降价40%，则降价后此药品的价格为()A.m0.4元B.m0.6元C．60%m元D．40%m元2．某班有学生a人，若以10人为一组，其中2个小组只有9人，则学生共分有()A.a－210组B.a＋210组C．(a10－2)组D．(a10＋2)组3．某校锅炉间有煤akg，原计划每天用煤bkg，如果每天节约用煤mkg，那么akg煤节约后可以多用的天数是()A.ab－mB.ab－m－abC.ab－ab－mD.ab＋m－ab4．A种糖果每千克a元，B种糖果每千克b元，若把A种糖果m千克，B种糖果n千克混合，则混合后的糖果每千克的价钱是________元．5．某公园门票价格是成人票每张10元，学生票每张5元，如果某旅游团要进园游玩．(1)该团中有成人24人，学生12人，那么该团应付多少元门票费？(2)该团有x个成人，y个学生，那么该团要付多少元门票费？6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为()A.a＋54b元B.a＋45b元C.b＋54a元D.b＋45a元7．已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是________．8．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看一本书7天归还，那么租金为__________元．9．某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，就有9名同学多出来；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的代数式可表示为________．10．图3－2－3所示的是某月的月历．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1初十2十一3十二4十三5十四6十五7十六8十七9十八10十九11二十12廿一13廿二14廿三15廿四16廿五17廿六18廿七19廿八20廿九21三十22九月23初二24初三25初四26初五27初六28初七29初八30初九31初十图3－2－3(1)月历中阴影部分的公历9个数之和与正中间一个数有什么关系？(2)这个关系对阴影部分农历9个数成立吗？对月历中任意一个3×3长方形中的公历9个数都成立吗？若成立，请用代数式表示出来；若不成立，请说明理由．【详解详析】1．C[解析]降价后的价格为m·(1－40%)＝60%m(元)．2．B3．B[解析]原计划用煤天数为ab，实际用煤天数为ab－m，故节约后可多用(ab－m－ab)天．4.am＋bnm＋n5．解：(1)10×24＋5×12＝240＋60＝300(元)．答：该团应付300元门票费．(2)该团应付(10x＋5y)元门票费．6．A[解析]按原售价降价a元后价格为b1－20%＝54b(元)，故原售价为a＋54b元.7．4a.8．3a＋4(a＋b)]9．5a＋9－6(a－1)[解析]已知分成固定的a组，若每组5人，就有9名同学多出来，则一共有(5a＋9)名同学，若每组6人，则最后一组的人数可以表示为总人数－前(a－1)组的人数．10．(1)月历中阴影部分的公历9个数之和可用下面的方法求出：第二行中11＋13＝12×2，第二列中5＋19＝12×2，对角两组数4＋20＝12×2，6＋18＝12×2，所以和为4×(12×2)＋12＝12×9＝108，所以阴影部分的公历9个数之和是该长方形中正中间一个数的9倍；(2)对农历来说，这个关系仍成立，14＋28＝2×21，20＋22＝2×21，13＋29＝2×21，15＋27＝2×21，再加上正中间的21，和为189.实际上这个关系对月历中任意一个3×3的长方形中的公历9个数都成立，如下表所示．a－8a－7a－6a－1aa＋1a＋6a＋7a＋8设3×3长方形中正中间一个数是a，因为月历中上下相邻两数之差是7，左右相邻两数之差是1，所以其余各方格中的数可分别用a－7，a＋7，a－1，a＋1，a－6，a＋6，a－8，a＋8表示出来，9个数之和为9a.解：(1)月历中阴影部分的公历9个数的和是该长方形中正中间一个数的9倍．(2)上述关系对阴影部分的农历9个数仍成立，对月历中任意一个3×3长方形中的公历9个数都成立．设3×3长方形中正中间一个数为a，那么这9个数的和为9a.