七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质教案（新版）浙教版

5.2等式的基本性质1教学目标〖教学目标〗知识与技能:1.掌握等式的两个基本性质;2.学会用等式的基本性质判断、计算等式变形;3.依据等式的基本性质会解简单的一元一次方程。过程与方法:1.通过科学上的天平引用到数学中的等式,借此发现等式的基本性质;2.利用等式的基本性质掌握等式之间的相互转化。情感态度与价值观:数学与生活密切相关,培养学生善于发现生活中的数学。2学情分析简单的一元一次方程小学已经学过,但是没有把解方程的移项的步骤上升为等式的性质。在原有的基础上,提高了要求。3重点难点重点:等式的两个基本性质。难点:利用等式的基本性质变形。4教学过程活动1【导入】等式的基本性质课前准备,激活新知根据科学学科中的天平原理,天平两端的质量相等时,天平是平衡的。当天平两端加上质量相等的物体,天平仍然平衡;当天平两端加上相同质量的物体数量相等,天平仍然平衡。天平的平衡,在数学上可用怎样的形式表示?活动2【讲授】归纳性质阅读分析根据同学们完成的合作学习,根据天平的平衡原理,教师引导,学生尝试归纳等式的基本性质。设计意图:天平展示很直观,但是归纳数学中等式的基本性质要求比较规范,语言要求简练,对学生来说可以理解,表述却有难度了。等式的基本性质的规范表述:等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式,所得结果仍是等式。用字母可以表示为:如果a=b,那么a±c=b±c。等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0),所得结果仍是等式。用字母可以表示为:如果a=b,那么ac=bc,或。思考:(1)你认为基本性质中哪些词比较关键?对你来说有哪些词比较难理解?(2)基本性质中的a、b、c可以分别表示什么?设计意图:通过学生阅读性质,体会性质的规范表达。对于一些关键的地方(同时、同一个数或式、等式、除数不为0等)的提出,加深对性质的理解。活动3【讲授】运用性质解决问题判断等式的成立已知x+3=1,下列等式成立吗?根据是什么?(1)3=1-x(2)-2(x+3)=-2(3)(4)x=1-3设计意图:数学中等式的变形依据即为等式的基本性质,学生在判断时熟练掌握。2.挑战1:已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立,并说明理由.(1)2x=5y.设计意图:三个问题有一定梯度。(2)要明白两点:一是为什么同除以“2y”,二是强调y≠0、x≠0这一条件的重要性。3.挑战2:已知4a=3a-1,你能求出a的值吗?并尝试用等式的性质解下列方程:(1)5x=50+4x(2)8-2x=9-4x设计意图:解一元一次方程在小学已经学过,这既是承接小学的知识,也是为今后接一元一次方程做铺垫。解方程步骤中去分母、移向、化系数为1的依据都是等式的基本性质,让学生体会。尝试自主解方程,并与课本对比,注意解题的规范性。归纳解一元一次方程的步骤,编题并与同伴交流。活动4【活动】归纳小结提炼方法