七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 5.2.2 平行线的判定练习 （新版）华东师

第五章相交线与平行线5.2平行线2.平行线的判定1．[2017·绥化]如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是()A.∠2＝35°B.∠2＝45°C.∠2＝55°D.∠2＝125°2．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B＝∠DD.∠3＝∠4第2题图第3题图3．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是()A.∠1＝∠2B.∠1＝∠5C.∠1＋∠3＝180°D.∠3＝∠54．[2017·深圳]如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？()A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠3＝∠5D.∠3＋∠4＝180°5．如图，能判定EB∥AC的条件是()A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE第5题图第6题图6．如图，下列说法正确的是()A.如果∠1＝∠4，那么AB∥CDB.如果∠2＝∠3，那么AE∥DFC.如果∠1＝∠3，那么AB∥DFD.如果∠2＝∠4，那么AE∥CD7．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则()A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD相交8．已知a、b、c为同一平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是____________．9．如图，直线a、b被直线c所截，若满足________________________________________，则a、b平行．10．如图，已知∠C＝100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：_____________________________________________________．11．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试判断直线EF与GH是否平行，并说明理由．13．[2017春·乌鲁木齐期末]如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＋∠2＝90°.求证：AB∥CD.14．[2017春·孝义市期末]如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．15．[2017春·萍乡期末]如图，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠AFE＝60°，∠BDE＝120°，写出图中平行的直线，并说明理由．16．如图，∠ABE＝20°，∠DCE＝38°，当∠BEC＝_________时，AB∥CD.参考答案【分层作业】1．C2．B3．C4．C5．D6．B7．C8．平行9．∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°10．答案不唯一，如∠FEB＝100°或∠AEC＝100°或∠AEF＝80°等11．解：OA∥BC，OB∥AC.理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.12．解：EF∥GH.理由：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠CGE(对顶角相等)，∴∠1＝∠CGE.又∵∠3＝∠4(已知)，∴∠1＋∠3＝∠4＋∠CGE，即∠MEF＝∠EGH.∴EF∥GH(同位角相等，两直线平行)．13．证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC(已知)，∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2(角平分线定义)．∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．14．解：AB∥CD，PG∥QH.理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝12∠APQ，∠2＝∠PQH＝12∠EQD.∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD，∴AB∥CD，PG∥QH.15．解：EF∥BC，DE∥AB.理由：∵∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝40°，∠2＝60°，∠3＝80°.∵∠AFE＝60°，∠BDE＝120°，∴∠AFE＝∠2，∠BDE＋∠2＝180°，∴EF∥BC，DE∥AB.16．第16题答图【解析】如答图，过点E作∠BEF＝∠B，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥EF.若∠FEC＝∠C，则同理可得EF∥CD，则AB∥CD，此时∠BEC＝∠BEF＋∠FEC＝∠B＋∠C.