七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.4 平面图形同步练习2 （新版）华东师大版

4.4平面图形一、选择题1．如图1所示的图形中是五边形的是()图12．下列各图形中，多边形有()图2A．2个B．3个C．4个D．5个3．在如图3所示可爱的小猫图案中，没有用到的图形是()图3A．长方形B．三角形C．八边形D．五边形4．下面几种几何图形中，属于平面图形的是()①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥5．有下列说法：①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．图4中的小猫(示意图)是由三角形组成的，三角形的个数为()图4A．6B．8C．10D．11二、填空题7．写出下面多边形的名称：图58．如图6所示的图案是由________、________、________构成的(填基本图形名称)．图69．在多边形中，________形是最基本的图形．每一个多边形都可以分割成一个或几个________形．从四边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结，可将四边形分成________个三角形；从五边形的一个顶点出发和与其不相邻的顶点相连结，可将五边形分成________个三角形．三、解答题10．如图7，将多边形按下面的方法分割，六边形可以分割成多少个三角形？n边形可以分割成多少个三角形？图711．将一个长方形按下列方法分割得到两个三角形，将两个三角形相等的边重合，请尽可能多地拼出不同的图形．(至少画出三种)图812．如图9，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：图9(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2018个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点；若不能，请说明理由.13．如图10，从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发，分别连结这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，以三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？图1014．几何图形很神奇，由一些多边形组成的图形中离不开边和顶点，它们之间有着很多奥秘等待我们去探索．先看下面一道有趣的关于顶点和边的题：如图11所示，图①～图④都是平面图形．图11(1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入下列表格中：图序顶点数(个)边数(条)区域数(个)①463②③④(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系(设顶点数为n).1．B2．B．3．C4．A．5．B6.D7．(1)五边形(2)三角形(3)四边形8．三角形四边形十边形9．三角三角2310．解：六边形可以分割成6个三角形，n边形可以分割成n个三角形．11．解：答案不唯一，如图所示．(任意画出三种即可)12．解：(1)填表如下：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46810…2n＋2(2)原正方形能被分割成2018个三角形，此时正方形ABCD内部有1008个点．13．解：从图中可以看出三角形被分割成2个三角形，四边形被分割成3个三角形，五边形被分割成4个三角形，那么n边形被分割成(n－1)个三角形．14解：(1)图序顶点数(个)边数(条)区域数(个)①463②694③8125④10156(2)由(1)中的结论得：若顶点数为n，则边数＝n＋n2＝3n2，区域数＝n2＋1.