七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.2 代数式的值练习 （新版）华东师大版

第3章整式的加减3.2代数式的值1．[2017·重庆]若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为()A．－10B．－8C．4D．102．当a＝3，b＝2，c＝23时，代数式a2－4b3c的值为()A．0B.29C.12D．－93．已知a＝－3，m与n的和的相反数是5，那么代数式a2(m＋n)2的值为()A．225B．75C．45D．－2254．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为____．5．当x＝－7时，(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为____．6．已知实数a、b满足：a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是______．7．当a＝－1，b＝－(－2)2，c＝23时，求下列代数式的值．(1)b2－4ac；(2)a2－(b＋c)2.8．电脑业飞速发展，每台电脑零售价也以平均每年20%的速度降低．(1)若两年前一台电脑的零售价为a万元，那么现在的零售价为多少？(用代数式表示)(2)若a＝1.2，求代数式的值．9．如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积；(2)若休闲广场的长为80m，宽为40m，求广场空地的面积．(计算结果保留π)10．[2017·杜尔伯特县期末]探索代数式a2－b2与代数式(a＋b)(a－b)的关系：(1)当a＝5，b＝2时分别计算两个代数式的值；(2)当a＝7，b＝－13时分别计算两个代数式的值；(3)你发现了什么规律？(4)利用你发现的规律计算：8892－1112.11．[2017·上杭县期中]如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)当a＝3，b＝4时，求阴影部分的面积．12．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__3__，依次继续下去……，第2017次输出的结果是__1__．参考答案【分层作业】1．B2．C3．A4．25．-66.10007.解：由题意，得a＝－1，b＝－4，c＝8.(1)原式＝(－4)2－4×(－1)×8＝16＋32＝48；(2)原式＝(－1)2－(－4＋8)2＝1－16＝－15.8.解：(1)因为每台电脑的零售价每年降低20%，所以一年前的零售价为a(1－20%)＝0.8a(万元)，现在的零售价为0.8a(1－20%)＝0.64a(万元)；(2)当a＝1.2时，0.64a＝0.64×1.2＝0.768.9.解：(1)广场空地的面积为xy－πx22－πx42＝xy－516πx2；(2)当x＝40，y＝80时，广场空地的面积为80×40－516π×402＝(3200－500π)m2，即广场空地的面积为(3200－500π)m2.10.解：(1)当a＝5，b＝2时，a2－b2＝25－4＝21，(a＋b)(a－b)＝7×3＝21;(2)当a＝7，b＝－13时，a2－b2＝49－169＝－120，(a＋b)(a－b)＝－6×20＝－120；(3)a2－b2＝(a＋b)(a－b);(4)8892－1112＝778000.11.解：(1)阴影部分的面积为12b2＋12a(a＋b)；(2)当a＝3，b＝4时，12b2＋12a(a＋b)＝12×16＋12×3×(3＋4)＝372，则阴影部分的面积为372.12.【解析】从第一次开始，结果分别为12、6、3、8、4、2、1、6、…以6个为一循环．(2017－1)÷6＝336，即第2017次输出的是1.