七年级数学上册 第1章《有理数》测试卷 （新版）新人教版

第1章《有理数》一、选择题1.下列有关“0”的叙述中，错误的是()A.不是正数，也不是负数B.不是有理数，是整数C.是整数，也是有理数D.不是负数，是有理数2.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A.元B.元C.元D.元3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A.B.C.D.4.-2的相反数是（）A.2B.C.D.5.-2018的绝对值是（）A.B.C.2018D.6.计算|-5+2|的结果是（）A.3B.2C.D.7.如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A.点E和点FB.点F和点GC.点F和点GD.点G和点H8.下列说法错误的是（）A.的相反数是2B.3的倒数C.D.、0、4这三个数中最小的数是09.抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（）A.B.C.D.10.计算，结果正确的是（）A.B.100C.1D.11.下列每对数中，相等的一对是（）A.和B.和C.和D.和12.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A.B.C.D.二、填空题13.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．14.数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可）15.请写出一对互为相反数的数：______和______．16.计算：|-7+3|=______．17.的倒数是。18.已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则a-b．（填“＞”、“=”或“＜”）19.-3的平方是______．三、计算题20.计算：（1）-20+3+5-7（2）（-36）×（-+-）；（3）（-4）-（-5）+（-4）-（+3）21.计算：（1）4×（-3）2-13+（-）-|-43|；（2）-9÷3+（-）×12+32．22.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共501台，其中甲种机器产量要比第一季度增产20%，乙种机器产量要比第一季度减产10%．（1）该厂第二季度生产甲、乙两种机器各多少台？（2）若每台甲种机器的利润为120元，每台乙种机器的利润为150元，该厂哪个季度赚得钱多？多赚多少钱？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查0的概念.根据0的特殊规定，对各选项分析判断.【解答】解：A.0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、C.有理数包括正整数，0，负整数，B错误，C正确；D.0既不是正数也不是负数，故D正确.故选B.2.【答案】D【解析】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故选：D．根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据图可知：-2＜a＜-1，3＜b＜4，∴2＞-a＞1，∴a＜b，a＜，a＞-b，|a|＜|b|，故D选项正确故选项A、B、C错误；故选：D．根据有理数a、b、在数轴上的位置求出-2＜a＜-1，3＜b＜4，从而判断出选项的对错．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，数轴左面的数总小于右面的数．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的定义可知．【解答】解：-2的相反数是2．故选A．5.【答案】C【解析】解：-2018的绝对值是：2018．故选：C．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：|-5+2|=|-3|=3，故选：A．先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案．本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质．7.【答案】D【解析】解：的倒数是，∴在G和H之间，故选：D．根据倒数的定义即可判断；本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：A、-2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；C、（-2）-（-3）=-2+3=1，不符合题意；D、-11、0、4这三个数中最小的数是-11，符合题意，故选：D．利用相反数，倒数的定义判断即可．此题考查了有理数大小比较，相反数，倒数，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：中午的气温是：-21+14=-7℃．故选：C．根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温=早晨的气温+14℃．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：原式=．故选D.11.【答案】A【解析】解：A、（-1）3=-1和-13=-1，两数相等，符合题意；B、-（-1）2=-1和12=1，两数不相等，不符合题意；C、（-1）4=1和-14=-1，两数不相等，不符合题意；D、-|-13|=-1和-（-1）3=1，两数不相等，不符合题意；故选：A．直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．12.【答案】D【解析】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】少跳了8个【解析】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．14.【答案】-5【解析】解：点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是-5．故答案为：-5．因为点B在点A的左边，只要所写的数比-4小即可．此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．15.【答案】1；-1【解析】解：一对互为相反数的数：1和-1．根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．只需写出只有符号相反的两个数即可．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．16.【答案】4【解析】解：原式=|-4|=4．故答案为：4原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-5【解析】【分析】此题考查的是倒数定义.乘积为1的两个数互为倒数，据此易得答案.【解答】解：的倒数是-5.故答案为-5.18.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数大小比较的方法的知识点，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得a＞0＞b，而且|a||b|，据此判断即可.【解答】解：根据数轴的特征，可得b＞0＞a，而且|a||b|，∴a-b.故答案为.19.【答案】9【解析】解：-3的平方是9，故答案为：9利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．20.【答案】解：（1）-20+3+5-7=-27+8=-19（2）（-36）×（-+-）=-36×（-）-36×-36×（-）=16-30+21=7（3）（-4）-（-5）+（-4）-（+3）=-4-3+5-4=-8+1=-6【解析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）根据解法交换律以及结合律计算即可；此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21.【答案】解：（1）原式=36-13--64=-41；（2）原式=-3-2+9=4．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）设第一季度生产甲机器x台，生产乙机器y台.根据题意，列出方程组：解得，∴第二季度甲机器产量为：230×（1+20%）=276（台）第二季度乙机器产量为：250×（1-10%）=225（台）答：该厂第二季度生产甲机器276台，生产乙机器225台；（2）第一季度利润：230×120+250×150=65100（元），第二季度利润：276×120+225×150=66870（元），66870＞65100，66870-65100=1770（元），答：该厂第二季度赚得钱多，多赚1770元.【解析】此题考查的是二元一次方程组的应用.关键是弄清题意，找到等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=501．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．（1）题中有两个等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=501，直接设未知数，根据等量关系列出方程组；（2）根据甲每台的利润×甲的台数+乙每台的利润×乙的台数=总利润，然后将两个季度的利润进行比较即可.