七年级数学上册 2.6 有理数的加法 2 有理数加法的运算律同步练习 （新版）华东师大版

2.6.2有理数加法的运算律知识点1有理数加法的交换律1．交换算式(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)中加数的位置，使负加数在前：________________________________________________________________________.2．下列交换加数的位置的变形中，错误的是()A．30＋(－20)＝(－20)＋30B．(－5)＋(－13)＝(－13)＋(－5)C．(－37)＋16＝16＋(－37)D．10＋(－20)＝20＋(－10)知识点2有理数加法的结合律3．计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是()A．按顺序进行计算B．同号的数先相加C．后面的两个数先相加D．以上的方法都不对4．计算16＋(－25)＋24的结果是()A．15B．－15C．3D．－35．计算：(－0.19)＋－215＋215＝________．知识点3有理数加法运算律的综合6．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－60)＝______.7．计算(－20)＋379＋20＋－79，比较合适的做法是()A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合8．小明解题时，将式子－16＋(－7)＋56＋(－4)先变成[－16＋56]＋[(－7)＋(－4)]，再计算结果，则小明运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断9．下列各式能用加法运算律简化计算的是()A．313＋－414B．825＋12＋13C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)D．412＋－27＋－313＋－21510．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．11．计算：(1)316＋－517＋－216＋－467；(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；(3)(－2.125)＋＋315＋＋518＋(－3.2)；(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．12．八袋大米，以每袋25千克为标准，称重记录如下(超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数)：＋2，－0.5，＋3，－1，＋2，－1.5，＋2.5，＋4.这八袋大米总共有多少千克？13．如图2－6－3，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则中间的三角形中的数是________，这四个数的绝对值之和等于________．图2－6－314．小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图2－6－4中的数据，判断污渍盖住部分的整数的和是________．图2－6－415．教材习题2.6第5题变式王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数，请将它们分别填入图2－6－5①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数分别填入图2－6－5②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．图2－6－517．阅读下面文字：对于－556＋－923＋1734＋－312，可以按如下方法计算：原式＝（－5）＋－56＋[(－9)＋－23]＋17＋34＋（－3）＋－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[－56＋－23＋34＋－12]＝0＋－114＝－114.上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：(－201856)＋(－201723)＋(－112)＋4036.详解1．(－2)＋(－4)＋(＋3)＋(＋5)2．D[解析]A，B，C都是正确的，D项中，10＋(－20)＝(－20)＋10，故错误．故选D.3．C4．A[解析]16＋(－25)＋24＝24＋16－25＝15.故选A.5．－0.196．(＋16)(＋24)(－25)(－35)－207．A8.B9．C[解析](－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10.10．43[解析](＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．11．解：(1)原式＝316＋－216＋－517＋－467＝－9.(2)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(3)原式＝()－2.125＋＋518＋[＋315＋()－3.2]＝3＋0＝3.(4)原式＝[]（－0.8）＋（－9.2）＋（－1）＋(6.4＋3.6)＝(－11)＋10＝－1.[点评]运用运算律，通常有下列规律：(1)互为相反数的两个数可以先相加；(2)符号相同的数可以先相加；(3)分母相同的数可以先相加；(4)几个数相加能得到整数的可以先相加．12．解：25×8＋[(＋2)＋(－0.5)＋(＋3)＋(－1)＋(＋2)＋(－1.5)＋(＋2.5)＋(＋4)]＝200＋10.5＝210.5(千克)．答：这八袋大米总共有210.5千克．13．4.313.414．－415．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝6－3＋10－8＋12－7－10＝28－28＝0，∴王先生最后回到出发点1楼．(2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)＝3×56＝168(m)，∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)．16．解：(1)答案不唯一，如图①所示．(2)答案不唯一，如图②所示．17．解：原式＝（－2018）＋－56＋[(－2017)＋－23]＋[(－1)＋(－12)]＋4036＝[(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)]＝0＋[(－56)＋(－23)＋(－12)]＝－2.