四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1．设z＝11＋i＋i，则|z|＝()A.12B．22C.32D．22．复数z＝－21＋i(i为虚数单位)的虚部为()A．1B．－1C．iD．-i3．设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则ZiiZ＝()A．－2B．－2iC．2D．2i4．下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．xy2sinB．xxeyC．xxy3xxyln5．如图4­7所示是解决数学问题的思维过程的流程图，在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()图4­7A．①—综合法，②—分析法B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法D．①—分析法，②—反证法6．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①7．若1＋2i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则()A．b＝2，＝3b＝－2，c＝3C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－18．预报变量的值与下列哪些因素有关()A．受解释变量的影响与随机误差无关B．受随机误差的影响与解释变量无关C．与总偏差平方和有关与残差无关D．与解释变量和随机误差的总效应有关9.观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,则52011的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.812510.若0n,则232nn的最小值为()A.2B.4C.6D.811.已知定义在R上的奇函数)(xf,设其导数为)(xf,当0,x时,恒有)()(xfxfx,令)()(xxfxF,则满足)12()3(xFF的实数x的取值范围为()A.(－1,2)B.(－1,12)C.(12,2)D.(－2,1)12.设正实数zyx,,满足04322zyxyx，则当zxy取得最小值时，2xyz的最大值为（）A.0B.98C.2D.94第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某算法的程序框图如4­8图所示，若输出12，则输入的实数x的值为________．图4­814．在平面直角坐标系xOy中，若曲线),(2为常数baxbaxy过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是______．15．设复数z满足|z－3－4i|＝1，则|z|的最大值是________．16．若集合{a，b，c，d}＝{1,2,3,4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．三、解答题(共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)实数k为何值时，复数z＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i是：（1）实数；（2）纯虚数。18．(本小题满分12分)已知函数axxxxf93)(23.(1)求)(xf的单调递减区间；(2)若)(xf在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．19．(本小题满分12分)已知不等式2|x－3|＋|x－4|2a.(1)若a＝1，求不等式的解集；(2)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．20.(本小题满分12分)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：2mm）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[75,80)频数1025203015（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（Ⅱ）完成下面22列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。表3：疱疹面积小于70mm2疱疹面积不合计小于70mm2注射药物Aab注射药物Bcd合计n附：22()()()()()nadbcKabcdacbd2()PKk0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82821.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．22.(本小题满分12分)已知函数)0(ln)(44ccbxxaxxf在1x处取得极值c3，其中cba,,为常数．(1)试确定ba,的值；(2)讨论函数)(xf的单调区间；(3)不等式22)(cxf恒成立，求c的取值范围．邻水实验学校高2017级2019年春季学期期中考试文科数学试卷答案一、选择题:BBABABBDDCAC二、填空题:13.214.315.616.6三、解答题17.(1)k=-1或6(2)k=418.(1)，，31,(2)a=-2,-719．解:(1)当a＝1时，不等式即为2|x－3|＋|x－4|2，若x≥4，则3x－102，x4，∴舍去；若3x4，则x－22，∴3x4；若x≤3，则10－3x2，∴83x≤3.综上，不等式的解集为x83x4.(2)设f(x)＝2|x－3|＋|x－4|，则f(x)＝3x－10，x≥4，x－2，3x4，10－3x，x≤3.作出函数f(x)的图象，如图所示．由图象可知，f(x)≥1，∴2a1，a12，即a的取值范围为12，＋∞.20.828.1056.242K有99.9%的把握认为有差异21.解：(1)当a＝－3时，f(x)＝－2x＋5，x≤2，1，2x3，2x－5，x≥3.当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；当2x3时，f(x)≥3无解；当x≥3时，由f(x)≥3得2x－5≥3，解得x≥4；所以f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥4}．(2)f(x)≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|⇔4－x－(2－x)≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[－3,0]．22.解：(1)由题意知f(1)＝－3－c，因此b－c＝－3－c，从而b＝－3.f′(x)＝4ax3lnx＋ax4·1x＋4bx3＝x3(4alnx＋a＋4b)．由题意f′(1)＝0，因此a＋4b＝0，解得a＝12.(2)由(1)知f′(x)＝48x3lnx(x0)．令f′(x)＝0，解得x＝1.当0x1时，f′(x)0；当x1时，f′(x)0.因此f(x)的单调递减区间为(0,1)，f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)．(3)由(2)知，f(x)在x＝1处取得极小值f(1)＝－3－c，此极小值也是最小值，要使f(x)≥－2c2(x0)恒成立，只需－3－c≥－2c2，即2c2－c－3≥0，从而(2c－3)(c＋1)≥0，解得c≥32所以c的取值范围为32，＋∞...