四川省阆中中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题 文（无答案）

四川省阆中中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题文（无答案）（时间：120分钟满分：150分)一、单选题1．已知集合21,0,1,21ABxx，，则AB（）A．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,22．下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是A．12yxB．y=2xC．12logyxD．1yx3．直线340xy的斜率为（）（暑假预习作业检查）A．13B．13C．3D．34．若1,1a，,1bxr，且barr，则x的值是（）A．1B．0C．1D．25．已知2log7a，3log8b，0.20.3c，则,,abc的大小关系为A．cbaB．abcC．bcaD．cab6．若函数1()(2)2fxxxx在xa处取最小值，则a等于（）A．3B．13C．12D．47．在各项都为正数的等比数列na中，1972,4aaa，则2018a（）A．20182B．2018C．20172D．20178．设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（）A．若l，则B．若，则lmC．若//l，则//D．若//，则//lm9．在ABC△中，22223ABCababcS，则ABC△一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10．若直线经过(1,0),(2,3)AB两点，则直线AB的倾斜角是（）（暑假预习作业检查）A．135B．120C．60D．4511．已知等差数列na的前n项和为45,4,15nSaS，则数列11nnaa的前2019项和为（）A．20182019B．20182020C．20192020D．2017201912．若不等式2(1)0mxmxm对实数xR恒成立，则实数m的取值范围（）A．1m或13mB．1mC．13mD．113m二、填空题13．计算sin47cos17cos47sin17的结果为_____．14．的内角的对边分别为，若，则________．15．在数列na中，1111,,(*)2019(1)nnaaanNnn，则2019a的值为______．16．在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABC是边长为2的正三角形，4PA，则三棱锥PABC的外接球的表面积为__________．三、解答题（本大题共计70分，请写出详细答题步骤，否则将作扣分处理）17．（本题12分）在△ABC中，a=3，–2bc，cosB=12．（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）求sin（B+C）的值．18．（本题12分）已知函数f（x）=sin2x-x2cos3.（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x时，求g（x）的值域.19．（本题12分）如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD为菱形，E为1DD中点．（1）求证：1//BD平面ACE；（2）求证：1BDAC．20．（本题12分）在公差不为零的等差数列na中，11a，且125aaa，，成等比数列.（1）求na的通项公式；（2）设2nanb，求数列nb的前n项和nS．21．（本题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，2ABAD，2CACBCDBD.（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离。（特别提醒：请从22、23题中选作一题；若两题都答者，只计第一题的分，本题共计10分）22．已知函数2()2fxxax.（Ⅰ）当3a时，解不等式()0fx；（Ⅱ）当[1,2]x时，()0fx恒成立，求a的取值范围.23．已知直线1l：220xy，直线2l：10xy，直线3l：10axy.（1）若直线13ll，求实数a的值；（2）求经过直线1l和2l的交点且与直线20xy平行的直线（暑假作业预习检测）