四川省阆中中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

四川省阆中中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共7页，满分l50分，考试时间l20分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点12,FF分别是椭圆221259xy的左、右焦点,点P在此椭圆上,则12PFFV的周长等于A．20B．18C．16D．142.命题“01x使得2010x”的否定是A．01x使得2010xB．1x，使得210xC．01x使得2010xD．1x，使得210x3．曲线3231yxx在点(1,3)处的切线方程为A．32yxB．52yxC．47yxD．96yx4．已知双曲线221259xy上有一点M到左焦点1F的距离为18，则点M到右焦点2F的距离是A．8B．28C．8或28D．125．抛物线214yx的准线方程是A．116xB．116yC．1xD．1y6．若变量,xy满足约束条件1020yxyxy则2zxy的最大值为A．4B．3C．2D．17．已知椭圆22:13xCy内有一条以点1(1,)3P为中点的弦AB，则直线AB的方程为A．3320xyB．3320xyC．3340xyD．3340xy8．函数()lnfxxx的单调减区间是A．(,0)B．1(,)eC．1(,)eD．1(0,)e9．函数32()2017fxaxbxxc的图像如图所示，则下列结论成立的是A．0,0,0abcB．0,0,0abcC．0,0,0abcD．0,0,0abc10.已知函数2ln()xfxx,若方程()0fxa恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是A．102aeB．12aeC．2aeD．12ae11.如图所示，过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线l，交抛物线于点A,B．交其准线l于点C，若2BCBF,且21AF，则此抛物线的方程为A．22yxB．22yxC．23yxD．23yx12.已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，若()()0,(0)1fxfxf，则不等式()1xefx的解集为（）A．(,0)B．(0,)C．(,1)D．(1,)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．“1x”是“21x”的_________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）14.已知321(2)33yxbxbx是R上的单调增函数，则b的取值范围是______.15．已知双曲线2222:1yxCab的焦距为4，点(1,3)P在C的渐近线上，则C的方程为_______．16．已知12,FF分别是双曲线22221xyab的左右焦点，P是双曲线左支上任意一点，221PFPF的最小值为8a，则此双曲线的离心率的取值范围是__________．三、解答题(共70分,17题满分10分，其余各题满分各12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分）求下列各曲线的标准方程.（1）实轴长为12，离心率为23，焦点在x轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线22169144xy的左顶点.18.（本题12分）已知:P函数()2sinfxmxx在R上是单调增函数，2:60qmm．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pVp为假命题，求实数m的取值范围．19．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40,50,50,60,,80,90,90,100（1）求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在50,60的概率.20.（本题12分）已知函数32()fxxaxbxc，曲线()yfx在点(1,(1))Pf处的切线方程为41yx，()yfx在3x处有极值．求()fx的解析式．求()yfx在0,4上的最小值．21.（本题12分）已知抛物线2:2Cypx过点(1,2)A．（1）求抛物线C的方程；（2）求过点(3,2)P的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合）．设直线AM，AN的斜率分别为12,kk，求证：12kk为定值．22．（本题12分）已知函数()lnfxaxx（1）求()fx的单调区间；（2）若对(0,)x，()2fx均成立，求实数a的取值范围.阆中中学校2019年春高2017级期中教学质量检测数学参考答案题号123456789101112答案BBDCDBDCAAB13．充分不必要14．14．15．15．16．16．17．（Ⅰ）（Ⅱ）详解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为由已知，2a=12,e=,所以椭圆的标准方程为.（Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为（-3，0）设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即p=6所以抛物线的标准方程为18．（1）（2）详解：（1）由函数在R上是单调递增函数，得R时，恒成立，且无连续区间上的导数为0，则，恒成立，所以，则．若为真命题，则．（2）由，得，则，所以当为假命题时，或．又为假命题，则，都是假命题，所以实数满足解得．19.【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a;（2）从评分在40,60的受访职工中都在50,60的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答.试题解析：（1）由频率分布直方图知100.0040.0220.0280.0220.0181a，所以0.006a.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为100.0220.0180.4.（2）在40,60的受访职工人数为100.0040.006505，此2人评分都在50,60的概率为310.20.，．曲线在点P处的切线方程为，即在处有极值，所以，由得，，，所以由知．令，得，．当时，，单调递增；当时，；单调递减；当时，，单调递增.．又因，所以在区间上的最小值为．21.（1）由题意得，所以抛物线方程为．（2）设，，直线MN的方程为，代入抛物线方程得。所以，．所以,所以为定值-2．22．（1）函数的定义域为，当时，，所以在上为增函数；当时，是增函数；是减函数.综上所述：当时，在上为增函数;当时，增区间是，减区间是.（2）由（1）知当时，在上为增函数，无最大值；当时，所以，则所以，实数的取值范围是