四川省金堂县金堂中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）

四川省金堂县金堂中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一：选择题1.已知|24,3AxxBxx，则AB=（）A.|24xxB.|3xxC.|34xxD.|23xx【答案】C【解析】【分析】直接利用交集的概念求解．【详解】由A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{x|x＞3}，则A∩B＝{x|﹣2＜x＜4}∩{x|x＞3}＝{x|3＜x＜4}．故选：C．【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础的概念题．2.设集合A和集合B都是自然数集N，映射:fAB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，B中的元素20是A中哪个元素对应过来的（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】根据映射的定义，把各个选项代人验证就可以得出答案．【详解】A、当n＝2时对应B中22+2＝6，A不正确；B、当n＝3时对应B中23+3＝11，B不正确；C、当n＝4时对应B中24+4＝20，C正确；D、当n＝5时对应B中25+5＝37，D不正确；故选：C．【点睛】解决象与原象的互化问题要注意以下两点：（1）分清象和原象的概念（2）确定对应关系3.满足关系1{1,2,3,4}B的集合B的个数（）A.5个B.6个C.7个D.8个【答案】D【解析】【分析】根据题意得，B是{1，2，3，4}的一个包含元素1子集，一共有8个．【详解】满足关系式{1}⊆B⊆{1，2，3，4}的集合B有{1}，{1，3}，{1，2}，{1，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{1，2，3，4}一共有8个．故选：D．【点睛】本题考查元素与集合关系的判断和子集的应用，属于基本题．4.方程X2－PX＋6＝0的解集为M，方程X2＋6X－q＝0的解集为N，且M∩N＝｛2｝，那么P＋q＝（）A.21B.8C.6D.7【答案】A【解析】2,2,2;MNMN于是有：222260,2620,pq5,1621.pqpq故选A5.在下列四组函数中,fxgx与表示同一函数的是()A.211,1xfxxgxxB.01,1fxgxxC.2,fxxgxxD.22?2,()4fxxxgxx【答案】C【解析】【详解】A,211,1xfxxgxx，定义域不同；B,01,1fxgxx，定义域不同；C,2,fxxgxx，解析式、定义域都相同，符合题意；D,222,()4fxxxgxx，定义域不同；故选C.6.函数f(x)=123xx的定义域是()A.2,3B.3,C.2,33,D.2,33,【答案】C【解析】【分析】由函数解析式可得2030xx，从而得解.【详解】由题意得，∴2030xx，解得x∈2,33,，故选C.【点睛】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．求函数定义域的注意点：(1)不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化。(2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集。(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接.7.设0abc，二次函数2fxaxbxc的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为0abc,二次函数2()fxaxbxc，那么可知，在A中，a0,b0,c0，不合题意；B中，a0,b0,c0，不合题意；C中，a0,c0,b0,不合题意，故选D.8.设集合22{2,3,1},{,2,1}MaNaaa且{2}MN,则a值是()A.1或-2B.0或1C.0或-2D.0或1或-2【答案】C【解析】【分析】根据M∩N＝{2}，建立元素关系即可得到结论．【详解】∵M∩N＝{2}，∴a2+a＝2或a+2＝2，即a2+a﹣2＝0或a0，即a＝1或a＝﹣2或a0，当a＝﹣2时，M＝{2，3，5}，N＝{2，0，﹣1}，且M∩N＝{2}，满足条件．当a＝1时，M＝{2，3，2}，集合M不成立，当a0时，M＝{2，3，1}，N＝{0，2，﹣1}，且M∩N＝{2}，满足条件．故a2或a0．故选：C．【点睛】本题主要考查集合相等的基本概念，集合元素的互异性．注意要对a进行检验．9.设U＝{1，2，3，4，5}，若AB＝{2}，()4UCAB，()()1,5UUCACB，则下列结论正确的是（）A.3A且3BB.3A且3BC.3A且3BD.3A且3B【答案】B【解析】【分析】根据题意画出韦恩图，确定出A与B,即可作出判断.【详解】因为U＝{1，2，3，4，5}，若AB＝{2}，4UCAB，1,5UUCACB，所以画出韦恩图：={2,3}A，={2,4}B，则3A且3B，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交、并、补集的混合运算，集合的韦恩图，属于中档题.10.函数223yxx在区间0,m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A.1,B.0,2C.,2D.1,2【答案】D【解析】本题考查二次函数的单调性和对称性.二次函数223yxx是开口向上，对称轴为1x的抛物线。1x时函数取最小值为1;y0x时，3;y所以2x时，3;y所以于是函数223yxx在区间[0,]m是有最大值3，最小值2，需使12.m故选D11.若()fx是偶函数，且对任意12,xx∈(0,)且12xx，都有21210-fxfxxx，则下列关系式中成立的是（）A.123()()()234fffB.132()()()243fffC.312()()()423fffD.321()()()432fff【答案】A【解析】【分析】由于对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有21210-fxfxxx，可得函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，即可得出．【详解】∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有21210-fxfxxx，∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，又∵123234，∴123234fff＞＞，又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣23）＝f（23）．∴123234fff＞＞．故选：A．【点睛】本题考查了函数的奇偶性、单调性的应用，属于基础题．12.已知函数,1()(32)2,1axfxxaxx，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是()A.30,2B.30,2C.31,2D.31,2【答案】C【解析】【分析】若函数13221axfxxaxx，，是R上的增函数，则0320232aaaa＞＞，解得答案．【详解】∵函数13221axfxxaxx，，是R上的增函数，，∴0320232aaaa＞＞，解得a∈312，，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是分段函数单调性的性质，首先保证每一段单增，再保证分段点处增，属于中档题．二．填空题13.已知集合(,)2(,)4MxyxyNxyxy、,那么集合MN__【答案】{(3,1)}【解析】【分析】根据集合交集的定义可以直接求解.【详解】因为(,)2(,)4MxyxyNxyxy、，所以2(,)(3,1)4xyMNxyxy.【点睛】本题考查了集合的交集运算，考查了解二元一次方程组.14.已知3()4fxaxbx，其中,ab为常数，若(3)4f，则(3)f=___________.【答案】-12【解析】【分析】由f（﹣3）＝2可得27a+3b，然后把x＝3代入所求的函数解析式中，结合所求-27a-3b的值可求结果.【详解】∵f（﹣3）＝﹣27a﹣3b﹣4＝4∴27a+3b＝﹣8∴f（3）＝27a+3b﹣4＝﹣12故答案为：﹣12【点睛】本题主要考查了利用整体思想求解函数的值，属于基础试题15.已知函数(2)3()23xfxxfxx，则2f_______【答案】116【解析】【分析】利用函数的解析式知道当x＜3时是以2周期的周期函数，故f（﹣2）＝f（4），再代入函数解析式即得.【详解】∵f（x）x2323fxxx，＜，∴当x＜3时，f（﹣2）＝f（0）＝f（2）＝f（4），∴当x＝4时，即f（4）＝42＝116，∴f（﹣2）＝116，故答案为：116．【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，但解题的关键在于根据3x＜时的函数的周期性将f（﹣2）转化成为f（4），属于基础题．16.设奇函数fx在0,上为增函数，且10f，则不等式0fxfxx的解集为__________．【答案】1,00,1U【解析】∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，∴f（1）=﹣f（﹣1）=0，在（﹣∞，0）内也是增函数∴fxfxx=2fxx＜0，即00xfx或00xfx根据在（﹣∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数,解得：x∈（﹣1，0）∪（0，1）点睛:根据函数为奇函数求出f（1）=0，再将不等式xf（x）＜0分成两类加以分析，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集．三．解答题（要求写出必要的文字说明和解题过程.）17.已知全集UR，集合A=2320xxx，集合B=31xxx或,求A∪B，UCA，()UCAB.【答案】A∪B=R，UCA=12xx，()UCAB=|32xx【解析】【分析】根据二次不等式解出集合A，可得求出A的补集，再由集合B，求A与B的并集及交集，进而求()UCAB即可．【详解】A=2320|12xxxxxx或，A∪B=R，UCA=12xx，AB=|32xxx或()UCAB=|32xx【点睛】本题考查简单的一元二次不等式，以及集合的运算：交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18.设2|40Axxx，22|2110Bxxaxa.若ABA，求实数a的值.【答案】【解析】【分析】先求出集合A，再根据ABA得到BA，分别讨论B与B即可求出结果.【详解】因为2|404,0Axxx，由ABA可得BA，因为22|2110Bxxaxa，（1）若B，则22Δ41410aa，解得1a；（2）若B，则4B或0B；当4B时，2248110aa，即2870aa，解得1a或7a；若1a，则方程222110xaxa可化为240xx，解得0x或4，即4,0B满足ABA，故1a符合题意；若7a，则方程222110xaxa可化为216480xx，解得12x或4，不合题意，故7a舍去；当0B时，210a，解得1a，1a已验证满足题意；若1a，则方程222110xaxa可化为20x，解得0x，即0B，满足ABA，故1a满足题意；综上所述：实数a的取值范围是1a或1a.【点睛】本题主要考查