四川省广元市川师大万达中学2018-2019学年高一数学3月月考试题

四川省广元市川师大万达中学2018-2019学年高一数学3月月考试题（说明：本试题分两个部分，Ⅰ卷为选择题，共12小题，每题5分，共60分；Ⅱ卷为非选择题，四个填空题，每题5分，共20分，六个解答题，17题10分，18题至22题每题12分，总分70分，共计150分，考试时间120分钟。）第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下列说法正确的有()①方向相同的向量叫相等向量；②零向量的长度为0；③共线向量是在同一条直线上的向量；④零向量是没有方向的向量；⑤共线向量不一定相等；⑥平行向量方向相同．A．2个B．3个C．4个D．5个2.化简SPPSQPOP的结果等于()A．QPB．OQC．SPD．SQ3.在平行四边形ABCD中，若ADAB＝ADAB，则有()A．0ADB．0ABC．ABCD是矩形D．ABCD是菱形4.设21,ee是两个不共线的向量，若向量21ekem(k∈R)与向量122een共线，则()A．k＝0B．k＝1C．k＝2D．k＝125.已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(3,4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为()A．－2,1B．1,－2C．2,－1D．－1,26.已知四边形ABCD为平行四边形，A(5，－1)，B(－1，7)，C(1,2)，则顶点D的坐标为()A．(－7,0)B．(7,6)C．(6,7)D．(7，－6)7.已知向量a，b满足0ba，1a，2b，则ba2等于()A．0B．22C．4D．88.点O是△ABC平面内的一点，满足OCOAOCOBOBOA则点O是△ABC的()A．三个内角的角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点9.在△ABC中，角CBA,,的对边分别为,,,cba若,cosAbc则△ABC为()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定10.在△ABC中，角CBA,,的对边分别为,,,cba且,45,3,2Aba则满足此条件的三角形解的个数为()A．0个B．1个C．2个D．无数个11.在△ABC中，60B，3AC，则BCAB2的最大值为()A．32B．72C．62D．7312.如图所示，在平面四边形ABCD中，,1,120,,ADABBADCDADBCAB若点E为边CD上的动点，则BEAE的最小值为()A．1621B．23C．1625D．25第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设),2,2(),1,(,cxaRx且ca，则x___________14.在△ABC中，已知,1:2:3::CBA那么对应的三边cba::等于_________15.在△ABC中，若,120,2Ab三角形的面积,3S则三角形外接圆的半径为_________16.已知a是平面内的单位向量，若向量b满足0bab，则b的取值范围是_________三、解答题（17题10分,18题至22题每题12分，共70分）17.(10分）如图所示，已知△ABC中，D为BC的中点，E，F为BC的三等分点，若AB＝a，AC＝b，用a，b表示AFAEADBC,,,.18.(12分）已知a＝2，b＝3，a与b的夹角为60°，c＝5a＋3b，d＝3a＋kb，当实数k为何值时，(1)c∥d；(2)c⊥d.19.(12分）已知aba，1,2与b的夹角为.45（1）求a在b方向上的投影；（2）求ba2的值；（3）若向量)-2ba（与)3-ba（的夹角为锐角，求实数的取值范围。20.(12分）在△ABC中，已知,3abcbacba且,sinsincos2CBA确定△ABC的形状。21.在△ABC中，acA73,60（1）求Csin的值；（2）若,7a求△ABC的面积。22.(12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，CBA,,三点满足OBOAOC3231（1）求证CBA,,三点共线；（2）若,2,0),cos,sin1(),cos1xxxBxA，（函数)(xf2)312mABmOCOA（的最小值为5，求实数m的值。