关于边界层湍流能量耗散率的研究

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜关于边界层湍流能量耗散率的研究篇一：第10章湍流边界层第10章湍流边界层10.1壁面湍流特性和速度分布规律当边界层内流体及管内流体处于层流流动状态时，流体受到壁面的限制仅仅表现在粘性切应力作用下，进行粘性旋涡的扩散；而当处于湍流流动状态时，流体受到壁面的限制则是在粘性切应力和湍流附加切应力的同时作用下，进行旋涡的扩散。由于湍动旋涡的扩散速度远大于粘性旋涡扩散的速度，因此，在相同条件下，湍流速度边界层的厚度要比层流速度边界层厚。但在高雷诺数的条件下，湍流速度边界层仍是贴近壁面的薄层，因此，建立湍流边界层方程的前提条件与层流时相同。但是，由于两种切应力的作用，湍流速度边界层的结构要比层流速度边界层复杂得多。因此，一定要先了解壁面湍流的分层结构和时均速度分布规律。10.1.1壁面湍流分层结构及其特性在壁面湍流中，随着壁面距离的变化，粘性切应力和湍流附加切应力各自对流动的影响也发生变化。以y表示离开壁面的垂直距离，随着y的增加，粘性切应力的影响逐渐减小，而湍流附加切应力的影响开始不断增大，而后逐渐减小。这就形成了具有不同流动特征的区域。壁面湍流速度边界层可以精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜分为内层（壁面区），包括粘性底层、过度层（重叠层）和对数律层（完全湍流层）；外层，包括尾迹律层和粘性顶层（间歇湍流层）。定义v*?v*?x??w(10.1.1)?因为v*具有速度的量纲，故称为壁面切应力速度，它在湍流中是一个重要的特征速度。以下对各层的划分做详细说明。粘性底层：所在厚度约为0?y?5?v*，其内粘性切应力起主要作用，湍流附加切应力可以忽略，流动接近于层流状态，因此在早期研究中称之为层流底层。由于近期的实验研究，观察到该层内有微小旋涡及湍流猝发起源的现象，因此称为粘性底层。过渡层：所在厚度约为5?v*?y?30?v精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜*，其内粘性切应力和湍流附加切应力为同一数量级，流动状态极为复杂。由于其厚度不大，在工程计算中，有时将其并入对数律层的区域中。对数律层：所在厚度约为30?v*?y?103?v*??0.2??，其内流体受到的湍流附加切应力大于粘性切应力，因而流动处于完全湍流状态。由这三层组成的内层，称为三层结构模式，若将过度层归入对数律层，则称为两层结构模式。外层中的尾迹律层和粘性顶层所在厚度分别约为103?v*?y?0.4?和0.4??y??。对于尾迹律层，层内流体受到的湍流附加切应力远远大于粘性切应力，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜流动处于完全湍流状态，但与对数律层相比，湍流强度已明显减弱；对于粘性顶层，由于湍流的随机性和不稳定性，外部非湍流流体不断进入边界层内而发生相互掺混，使湍流强度显著减弱，同时，边界层内的湍流流体也不断进入临近的非湍流区，因此，湍流和非湍流的界面是瞬息变化的，具有波浪的形状。因此，所谓湍流速度边界层厚度?是平均意义上的厚度。实际上，湍流峰可能伸到?之外，而外流的势流也可以深入到?之内。这就是导致粘性顶层内的流动呈现间歇性的湍流，即在空间固定点上的流动有时是湍流，有时是非湍流。10.1.2光滑壁面内层的时均速度分布这个区域一般假设为常应力区域。若用y?存在如下无量纲函数关系：?yv*?表示无量纲离壁面距离，则对于光滑壁面，x???(10.1.2)?fy*v其中x表示湍流的时均速度。1．粘性底层（0?y?5?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜v*）这一层紧贴壁面，在早期的研究中一度认为该层流态是层流，直到最近才在研究中发现这一层的流动中有小涡存在，湍流的猝发大都起始于该层。该层中，湍流的附加切应力很小，通常可以忽略不记。根据Prandtl的混合长度理论，有：dxdy?w??t(10.1.3)对上式进行积分，考虑到当y=0时，x?0，可以得到时均速度的分布式为：x??w?y?wy(10.1.4)???yv*??*，y?v??x注意到无量纲速度和无量纲离壁面距离：所以有x??y?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜可见，速度分布是线性的。因此，粘性底层又称为线性底层。2．过渡层（5?v*?y?30?v*）由于在该层中，两种切应力为同一数量级，流动现象极为复杂，分析起来也极为困难，因此，通常由实验来确定时均速度的分布：x??1v*y???v*y??5?1?ln?????3.05?5ln??(10.1.5)*5??v??????3．对数律层（30?v*?y?103?v*精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜??0.2??）该层处于内层的外部区域。由理论和实验研究表明，该层中，湍流附加切应力远远大于粘性切应力，粘性切应力可以略去不计。有：?x????mx(10.1.6)?y?y?w??t对于内层，通常假设?m?kv*y，代入上式，并且考虑到v*?v*?x??v*?ky?w，整理可得：??x(10.1.7)?y转换成相应的无量纲形式得dx?dy?积分上式，得x???1(10.1.8)?ky1lny??C(10.1.9)k精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜通常根据实验取k=0.4，C=5.5（或5），于是对数律层的速度分布为x??2.5lny??5.5(10.1.10)如果采用不计过度层的两层结构模式，可以认为粘性底层与对数律层的分界面在y??10.8处，由于该处也属于粘性底层，因此有x??y??10.8(10.1.11)对式(10.1.8)进行积分得1y?1?10.8dx?k?10.8y?dy(10.1.12)?x即1y??10.8?ln(10.1.13)k10.8?x取k=0.41，整理上式，可得x??2.44lny??5.0(10.1.14)可见，上式与式（2）相符合，这说明了内层若按两层划分，只要适当选取粘性底层与对数律层的分界面，所得的对数律层的速度分布与按三层划分的对数律层的分布是一致的。可以看出对数律层内的时均速度分布是对数形式，虽然这是在某些精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜限定的简化条件下得出的，但是却与实验相符合。10.1.3外层时均速度分布根据实验观察，由于壁面的滞止作用，外层中的时均速度仍然低于边界层外的势流速度V，但其受壁面的影响比内层要大大减弱，并且比较明显的受到沿壁面在流动方向上压力梯度dp的影dx响。当引用亏损速度V?x时，根据实验存在函数关系式：dp??V?x?f??w,?,?,y,?(10.1.15)dx???1．尾迹律层（103*?y?0.4?）v这一层中，流动已经完全进入湍流状态，湍流应力起主要作用。湍流强度与对数律层相比已经明显减弱。这一层中的时均速度分布用亏损速度来表示是：V?x1y??ln?A(10.1.16)*k?v前面已经介绍过k=0.4，由实验研究表明，对于管内流动和边界层流动，k都是此值。而常数C的数值对于这两种流动精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜有明显的不同：对于管内的流动C?0.65，而对于边界层流动C?2.35。2．粘性顶层（0.4??y??）由于粘性顶层内流动呈现间歇性的湍流，流动现象十分复杂，时均速度分布主要由实验来确定，可表示为：V?xy???9.61???(10.1.17)?v*??210.1.4通用速度分布公式上面应用了湍流时均动量方程与Prandtl混合长度理论的假设，以及量纲分析和实验材料，分别得出壁面湍流的各层速度分布。实际上，这种机械地将湍流分层，所得到的时均速度分布表达式有可能使速度分布在某些层与层之间不连续，以致于当利用热量和动量比拟的方法求解温度分布时，在相应层间，温度梯度也可能是不连续的。特别是温度分层公式在应用上是不方便的，因此，许多学者都力图求得适合整个内层的时均速度分布的表达式，进而可以求得相应的温度分布表达式。湍流时均动量方程在某些简化条件下，利用壁面的边界条件及Prandtl混合长度理论，得到dxdy2?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜dx??tdxdy??w?d????l2?x???w(10.1.18)dy?dy?由此式出发，若能给出混合长度l或湍流粘度?t的函数表达式，可以求出相应的时均速度分布。范·德来斯特于1956年提出了适用于整个内层的混合长度表达式??y??l??y?1?exp????(10.1.19)?A???将上式的l表达式代入，则对整个内层有?y???dx?22?*2???y?1?exp???????v(10.1.20)dy?A???dy??dx22无量纲化为??????dd?xxa?y???????1?0(10.1.21)??dy???dy?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2式中ay?????y????y????2??y?1?exp???A????????yv*2?，x???xv*Av*其中??0.41或0.4，范·德来斯特通过实验确定A?由式(10.1.21)得??25.3精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜dx?dy???1(10.1.22)?2a?积分上式，并利用y??0，x?0的边界条件，得x???y?2dy?1??22?????y???1??1?4?2y?2?1?exp????25.3??????????(10.1.23)上式适用于粘性底层、过度层、对数层的整个内层区，称为内层关系式。但是，由于它是积分形式，因此应用起来不太方便。另外，1956年Coles.D提出适合于整个边界层的时均速度分布关系式x??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1?lny??B???y?W??(10.1.24)????dp成函数关系，称dx可以看出，上式是在内层的对数律层时均速度分布的基础上加一修正项，由于湍流边界层中，压力梯度对外层特性影响明显，显然修正项与压力梯度???1dp?wdx为平衡参数，它反映了压力梯度的大小，将?为常数的湍流边界层称为平衡湍流边界层，否则为非平衡湍流边界层。根据Coles.D的设想，认为式(10.1.24)中的?是反映压力梯度影响的剖面参数，?y?称为尾迹参数，??????。而W??称为尾迹律函数。????y?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜Coles.D通过实验和计算得出了W??和??????得近似函数拟合形式：????y???y??y?W???2sin2???1?cos???(10.1.25)????2?????对于平衡湍流边界层，当?0.5????时，??????可以拟合为篇二：边界层复习资料第一章大气边界层基本的概念1、大气边界层定义，特征2、大气边界层的垂直分层结构，通常可分为粘性副层、近地面层、混合层3、边界层发展的日变化，陆上高压区大气边界层通常由三部分组成，对流混合层，残余层，稳定边界层4、大气边界层按稳定度分类：稳定边界层，不稳定边界层及中性边界层5、风与气流的流动形式：平均风速、波动、湍流6、自然界中的流体运动存在着两种完全不同的运动状态：层流、湍流7、莫宁-奥布霍夫（Monin－Obukhov）相似理论以及π理论是边界层湍流研究的理论基础，8、大气湍流的能量来源于机械运动作功和浮力作功两方面。9、名词解释：泰勒假说第二章湍流基础1、湍流的基本特征：随机性、非线性、扩散性、涡旋性、耗散性精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜按照能量学的观点，大气湍流的存在和维持有三大类型：风切变产生的湍流、对流湍流、波产生湍流2、湍流的定量描述(重点掌握)：平均量和平均法则、雷诺分解、统计量、湍流尺度大气湍流中，雷诺平均通常有三种平均方式，分别是时间平均，空间平均，系统平均。第三章大气边界层控制方程（要知道出发方程都是什么，推导方法，拿出来一个方程能够识别出是什么方程，各项对应的物理意义是什么，这章会有个推导题，题目见课件）1、基本控制方程（状态方程、一个质量守恒方程（连续方程）、三个动量守恒方程（Navier-Stokes方程）、