四川省成都市2020年中考数学模拟卷（七）（含解析）

2020年四川省成都市中考数学模拟卷（七）A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2019·河南中考模拟）如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】该几何体的左视图如选项B所示，故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义．2．（2019·上海中考模拟）函数2(0)yxx的图像位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】解：函数2(0)yxx的图象位于第四象限．故选：D．【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键．3．（2019·广西中考模拟）在Rt△ABC中，cosA=12，那么sinA的值是（）A．22B．32C．33D．12【答案】B【解析】∵Rt△ABC中，cosA=12，∴sinA=21cosA=32，故选B．【点睛】本题考查了同角三角函数的关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握同角三角函数的关系是解题的关键．4．（2019·新疆中考模拟）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0B．x2=xC．x2+3=2xD．（x﹣1）2+1=0【答案】B【解析】A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有两个不相等实数根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程无实根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，则方程无实根；故选B．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．5．（2019·江苏中考模拟）若m3n8，则mnn的值是()A．118B．311C．113D．811【答案】A【解析】∵mn＝38，∴m＝38n，∴m+nn＝3n+n8n＝118．故选A．【点睛】本题考查了比例的性质，属于基础题，相对比较简单．6．（2019·山东中考模拟）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形D．平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形【答案】D【解析】解析:对于A选项,应为两条对角线相等的梯形是等腰梯形;对于B选项,为同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对于C选项,应为一组对边平行,另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形;故选D.【点睛】本题主要考查等腰梯形的判定.等腰梯形的判定:(1)一组对边平行,另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形;(2)对角线相等的梯形是等腰梯形;(3)两腰相等的梯形是等腰梯形;(4)同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形7．（2019·上海中考模拟）某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【答案】A【解析】仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是：3310125=0.1；故选：A．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．8．（2019·河南中考模拟）如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为()A．13B．12C．14D．16【答案】A【解析】画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中转盘停止后指针指向相同颜色的有2种结果，所以转盘停止后指针指向相同颜色的概率为26＝13，故选：A．【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．9．（2019·浙江中考模拟）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（）A．12.5寸B．13寸C．25寸D．26寸【答案】D【解析】解：设直径CD的长为2x，则半径OC＝x，∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝10寸，∴AE＝BE＝12AB＝12×10＝5寸，连接OA，则OA＝x寸，根据勾股定理得x2＝52+（x﹣1）2，解得x＝13，CD＝2x＝2×13＝26（寸）．故选：D．【点睛】此题是一道古代问题，其实质是垂径定理和勾股定理．通过此题，可知我国古代的数学已发展到很高的水平．10．（2019·山东中考模拟）抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数2yaxbxc的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（）A．①②B．①③C．①②③D．①③④【答案】D【解析】∵x=0，y=6；x=1，y=6，∴抛物线的对称轴为直线12x，所以②错误，③正确，而x=-2时，y=0，∴x=3时，y=0，∴抛物线与x轴的一个交点为（3，0），所以①正确；∵a=-1＜0，∴抛物线开口向下，∴在对称轴左侧，y随x增大而增大．所以④正确．故选D【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．（2019·江苏中考模拟）若使代数式212xx有意义，则x的取值范围是_____．【答案】x≠﹣2【解析】∵分式212xx有意义，∴x的取值范围是：x+2≠0，解得：x≠−2.故答案是：x≠−2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件.12．（2012·辽宁中考模拟）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．【答案】40°和100°【解析】△ABC，AB=AC．有两种情况：（1）顶角∠A=40°，（2）当底角是40°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°，∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°．故答案为40°或100°．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．13．（2019·上海中考模拟）已知关于x的一元二次方程20xxm的一个根是x=1，那么这个方程的另一个根是___．【答案】2x【解析】把x=1代入原方程得1+1+m=0，解得m=-2，∴220xx（x-1）(x+2)=0解得x1=1,x2=-2,故另一个解为x=-2【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知一元二次方程的解法.14．（2019·北京中考模拟）将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2＝_____．【答案】40°【解析】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣110°＝70°，由折叠可得，∠4＝∠5＝70°，∴∠3＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠2＝40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（1）（2019·北京中考模拟）计算：3tan60°﹣(13)﹣2﹣12+|2﹣3|．【答案】-7.【解析】原式＝3×3﹣9﹣23+2﹣3＝﹣7．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂法则，二次根式的性质以及绝对值的代数意义等考点的运算．（2）．（2019·上海中考模拟）解不等式组：263121.32xxxx＞，，并把解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集为0≤x＜3，在数轴上表示见解析【解析】解：26312132xxxx＞①②，由①得x＜3；由②得x≥0；∴不等式组的解集为0≤x＜3，不等式组的解集在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．16．（2019·上海中考模拟）先化简，再求值：22693111xxxxxxx-+--?--+，其中2x．【答案】31x,323.【解析】22693111xxxxxxx，231·1113xxxxxxx，33111xxxxx．当2x时，33323121x.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．17．（2019·广东中考模拟）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了个家庭；（2）将图①中的条形图补充完整；（3）学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是度；（4）若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？【答案】(1)200；(2)见解析；(3)36；(4)该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个．【解析】解：(1)本次抽样调查的家庭数是：30÷54360＝200(个)；故答案为200；(2)学习0.5﹣1小时的家庭数有：200×108360＝60(个)，学习2﹣2.5小时的家庭数有：200﹣60﹣90﹣30＝20(个)，补图如下：(3)学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360×20200＝36°；故答案为36；(4)根据题意得：3000×903020200＝2100(个)．答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．18．（2019·湖南中考模拟）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度．(结果保留根号)【答案】AE的长为(1243)【解析】过点C作CFAB于点F由题知：四边形CDBF为矩形12CFDB在RtACF中，45ACFtan1AFACFCF12AF在RtCEF中，30ECFtanEFECFCF3123EF43EF1243AEAFEF求得AE的长为1243【点睛】本题考查了三角函数的实际应用,中等难度,作辅助线构造直角三角形是解题关键.19．（2019·河北中考模拟）矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=kx（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接E