四川省成都七中实验学校2018-2019学年高二数学5月月考试题（无答案）

四川省成都七中实验学校2018-2019学年高二数学5月月考试题（无答案）一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上)1、已知全集01URAxxBxx，，，则集合UCABA．|10xxB．|10xxC．|10xxx或D．|10xxx或2、对抛物线212xy，下列判断正确的是A．焦点坐标是30，　B．焦点坐标是03，　C．准线方程是3yD．准线方程是3x3、计算0000sin5cos55cos175sin55的结果是A．12B．12C．32D．324、已知mn，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若mn⊥，⊥，且，则下列结论一定正确的是A．mnB．//mnC．m与n相交D．m与n异面5、在极坐标系中，点23M，　到曲线cos2上的点距离最小值为A．2B.3C.1D.236、某几何体的三视图如右图所示，正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的表面积为A．462B．522C．462D．5227、已知两个单位向量a和b的夹角为3，则命题p：“ab与ab互相垂直”是命题q：“1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、已知奇函数fx在R上是减函数，且31log10af，3log9.1bf，0.82cf，则abc、、的大小关系为A.cabB.abcC.bacD.cba9、(文)如右图，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长，在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为A.12B.44C.82D.84(理)如右图，在直角坐标系xOy中，过坐标原点作曲线xye的切线，切点为P，过P点分别作xy、轴的垂线，垂足分别为AB、，向矩形OAPB中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为A.12eB.22eeC.142eD.2ee10、函数22ln0fxxxbxabaR，在点bfb，处的切线斜率的最小值是A.1B.3C.2D.2211、过双曲线2222100xyabab，的右焦点F作圆222xya的切线FM，切点为M，交y轴于点P，若PMMF，且双曲线的离心率62e，则A.1B.2C.3D.412、已知球的直径4SC，AB、是该球球面上的点，30ASCBSC∠∠°，则棱锥SABC的体积最大值为A.2B.3C.83D.23二、填空题：(每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡上)13、复数311ii．14、曲线3301xyaaa，恒过点Amn，，则原点到直线50mxny的距离为.15、若等比数列na满足1324105aaaa，，则12naaa的最大值为.16、已知函数2112xxxgxeex，函数gx在区间0mmm，上的最大值与最小值之和为a，若函数fxaxx，且对任意的02x，　不等式22fxkk恒成立，则实数k的取值范围为．三、解答题：(17～21每小题12分，22题10分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、等差数列na的前n项和为nS，已知5109100aS，.(1)求数列na通项na及nS；(2)记数列nSn的前n项和为nT，数列111nnST的前n项和为nU，证明：2nU．18、《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试，现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组160164，　，第2组164168，　，…，第6组180184，　，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，(2)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；(2)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数；(3)已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率．19、如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点，(1)求证：平面BDE平面SAC;(2)(文)若三棱锥SBDE与SAOB的体积相等，求SEEC的值；(理)是否存在点E使二面角CBED的大小为45?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．20、已知椭圆222210xyCabab：　的右焦点为F，上顶点为M，直线FM的斜率为22，且原点到直线FM的距离为63.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若不经过点F的直线00lykxmkm：，与椭圆C交于AB、两点，且与圆221xy相切，试探究ABF△的周长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21、已知函数2ln2fxxaxax，(1)讨论fx的单调性；(2)(文)设fx的两个零点分别是12xx，，证明：122xxa．(理)设fx的两个零点分别是12xx，，求证：12'02xxf．22、在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为2cos2sinxy(为参数)；以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，倾斜角3的直线l经过点224P，　，(1)写出圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于AB、两点，求PAPB的值．