高中数学习题必修4及答案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜高中数学习题必修4及答案篇一：人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)高一数学试题（必修4）（特别适合按14523顺序的省份）必修4第一章三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2sin21200等于（）?133C?D22223.已知sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值为B．2C．（）16164．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A．－223D．－23x1?tan2xA.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=21?tan2x5若角600的终边上有一点??4,a?，则a的值是（）04B?43C?43D6．要得到函数y=cos(A．向左平移x?x?)的图象，只需将y=sin的图象（）242??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜个单位B.同右平移个单位22??C．向左平移个单位D.向右平移个单位447．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移?1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象22y=f(x)是（）A．y=1?1?sin(2x?)?1B.y=sin(2x?)?122221?1?C.y=sin(2x?)?1D.sin(2x?)?124248.函数y=sin(2x+5?)的图像的一条对轴方程是（）2???5?A.x=-B.x=-C.x=D.x=42481，则下列结论中一定成立的是229．若sin??cos??（）A.sin??2B．sin???22sin??cos??1D．sin??cos??0C．（）10.函数y?2sin(2x??3)的图象A．关于原点对称B．关于点（－11.函数y?sin(x?A．[???，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称66?2x?R是（）??,]上是增函数B．[0,?]上是减函数22C．[??,0]上是减函数D．[??,?]上是减函数12.函数y?（）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?3,2k??A．2k???????????B．2k??,2k??(k?Z)(k?Z)???3?66??2??3?C．2k??????3,2k???(k?Z)D．?2k????2?3,2k??2??(k?Z)3??二、填空题：13.函数y?cos(x???2)(x?[,?])的最小值是.863与?2002终边相同的最小正角是_______________015.已知sin??cos??1??,且???,则cos??sin??.842若集合A??x|k???????x?k???,k?Z?，B??x|?2?x?2?，3?则A?B=_______________________________________三、解答题：17．已知sinx?cosx?1，且0?x??．5a)求sinx、cosx、tanx的值．b)求sin3x–cos3x的值．已知tanx?2，（1）求221sinx?cos2x34（2）求2sinx?sinxcosx?cosx的值2219.已知α是第三角限的角，化简20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜x1?sin?1?sin??1?sin?1?sin?必修4第一章三角函数(2)一、选择题：1．已知sin??0,tan??0，则?sin2?化简的结果为（）A．cos?B.?cos?C．?cos?D.以上都不对2．若角?的终边过点(-3，-2)，则()A．sin??tan?＞0B．cos??tan?＞0C．sin??cos?＞0D．sin??cot?＞03已知tan??，????3?，那么cos??sin?的值是（）2?1?31?31?3?1?3CD22224．函数y?cos(2x?A．x??5．已知x?(??2)的图象的一条对称轴方程是（）?2B.x???4C.x??8D.x??3,0)，sinx??,则tan2x=()25772424A．B.?C.D.?242477?1?16．已知tan(???)?,tan(??)??，则tan(??)的值为（）4243A．2B.1C.7．函数f(x)??2D.22cosx?sinx的最小正周期为（）cosx?sinxA．1B.8．函数y??cos(A．?2k???C.2?D.?2x??)的单调递增区间是（）23?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?42??,2k????(k?Z)B.33?28??,2k????(k?Z)D.33?42??4k???,4k????(k?Z)?33??28??4k???,4k????(k?Z)?33??C．?2k????9．函数y?sinx?cosx，x?[???,]的最大值为（）22篇二：高中数学必修4综合测试题及答案必修4综合检测一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是A．（）D．－?3B．－?3C．?6?63．已知角?的终边过点P??4m，3m?，?m?0?，则2sin??cos?的值是（）A．1或－1B．精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2222或?C．1或?D．－1或55554、若点P(sin??cos?,tan?)在第一象限,则在[0,2?)内?的取值范围是（）??5??3?5?A.(,)(?,)B.(,)(?,)424244?3?5?3??3?3?C.(,)(,)D.(,)(,?)24422445.若||?2，||?2且（?）⊥，则与的夹角是（）（A）（B）?65??（C）（D）?43126.已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如右图所示，如果A?0,??0,|?|??2，则（）A.A?4B.??1C.??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?6D.B?47.设集合A??(x，y)|y?2sin2x?，集合B??(x，y)|y?x?，则（）A．A?B中有3个元素B．A?B中有1个元素C．A?B中有2个元素D．A?B?R８．已知x?(?A．724?2,0),cosx?4,则tan2x?（）5B．?724C．247D．?247πππ9.同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜直线x＝3在[－63上是增函数”的一个函数是（）xπA.y＝sin(2＋6)πB.y＝cos(2x＋3ππC.y＝sin(2x－6D.y＝cos(2x－6)10.设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki－4j,若a⊥b，则实数k的值为（）A．－6B．－3C．3D．611.函数y?3sin(A．2?3?4?3x)?3cos(?4?3x)的最小正周期为（）B．?3C．8D．412.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜大正方形，若直角三角形中较小的锐角为?，大正方形的面积是1，小正方形的面积是A．11,则sin2??cos2?的值等于（）252477B．?C．D．－252525二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知sin?2?cos?2?2，那么sin?的值为，cos2?的值为。312，则a·b=。514.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为15.已知向量OP?(2,1),OA?(1,7),OB?(5,1),设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么?的最小值是___________________。16．给出下列6种图像变换方法：①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移右平移精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1；②图像上所有点的纵坐标不变，2??个单位；④图像向左平移个单位；⑤图像向332?2?个单位；⑥图像向左平移个单位。请写出用上述变换将函数y=sinx的图像变33x?换到函数y=sin(+)的图像的一个变换______________．(按变换顺序写上序号即可)23三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应有证明或演算步骤）17、（12分）已知cos(α－18.(12分)已知值.19.（12分）已知向量a?(cos3x3xxx，sin)，b?(cos，?sin)，其中x?R．（Ⅰ）c?(，?1)，2222???????12)=?,sin(??)=,且α∈(,π),β∈(0,),求cos的值.2222293??33?5?3????，0???，cos(??)??，sin(??)?，求sin?????的44541344精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜当a?b时，求x值的集合；（Ⅱ）求|a?c|的最大值。20、（12分）已知函数f(x)?2sin2x?sin2x?1,x?R.（1）求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合；（2）在平面直角坐标系中画出函数f(x)在[0,?]上的图象.21、（12分）设a、b是两个不共线的非零向量（t?R）1（1）记OA?a,OB?tb,OC?(a?b),那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？3（2）若||?||?1且与夹角为120?，那么实数x为何值时|?x|的值最小？22、（14分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西?方向移动（其中cos??19）,台风当前影响半径20为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？参考答案C2.D3．B4、B5、B6、C7、A8、D9、C.10、D11、A12、D17１３、，、15．－816．④②或②⑥精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜3917、已知cos(α－18.解：∵???????12)=?,sin(??)=,且α∈(,π),β∈(0,),求cos的值.2222293?3????44?4???3∴?????又cos(??)??∴sin(??)?452445?3?3?3?5?????又sin(??)?∵0???∴4444133?12∴cos(??)??413?3?∴sin(?+?)=?sin[?+(?+?)]=?sin[(??)?(??)]44?3??3?4123563??[sin(??)cos(??)?cos(??)sin(??)]??[?(?)??]?4444513513653xx3xx１９解：（Ⅰ）由a?b，得a?b?0，即coscos?sinsin?0．????4精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜分2222kππ?(k?Z)．?????????????5分则cos2x?0，得x?24kππ??∴?x|x??，k?Z?为所求．?????????????6分24??（Ⅱ）|a?c|2?(cos3x3x3xπ?)2?(sin?1)2?5?4sin(?)，?????10分2223所以|a?c|有最大值为3．????????????????????12分２０解：（I）f(x)?2sin2x?sin2x?1?sin2x?(1?2sin2x)?sin2x?cos2x?=2sin(2x?)??????????5分4所以f(x)的最小正周期是??????6分所以当2x??x?R，?4?2k???2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜,即x?k??3?(k?Z）8时，f(x)的最大值为2.即