上海市崇明区2018年九年级数学上学期教学质量调研测试（答案不全）

上海市崇明区2018年九年级数学上学期教学质量调研测试（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题2.务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1.如果23xy，那么xy的值为()A.23B.32C.53D.252.在Rt△ABC中，如果090C，那么ACBC表示A的()A.正弦B.正切C.余弦D.余切3.已知二次函数2yaxbx的图像如图所示，那么的a、b符号为()A.0,0;abB.0,0;abC.0,0;abD.0,0;ab4.如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是()A.BDB.CAEDC.ABDEADBCD.ABACADAE（第3题图）（第4题图）5.已知向量a和b都是单位向量，那么下列等式成立的是()A.abB.2abC.0abD.ab6.如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径1r，那么这两个圆CBEDAOxy的位置关系不可能是()A.内含B.内切C.外离D.相交二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.化简：3322aab___________.8.已知线段b是线段a、c的比例中项，且1acm，4ccm，那么b___________cm.9.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点4,3A，如果AO与y轴正半轴的夹角为，那么cos___________.10.如果一个正六边形的半径为2，那么这个正六边形的周长为___________.11.如果两个相似三角形的周长比为4:9，那么它们的面积比为___________.12.已知线段AB的长为10厘米，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么线段AC的长为___________厘米.13.已知抛物线214yx，那么这条抛物线的顶点坐标为___________.14.已知二次函数22yx，那么它的图像在对称轴的___________部分是下降的（填“左侧”或“右侧”）.15.已知△ABC中，090ACB，6AC，8BC，G为△ABC的重心，那么CG___________.16.如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知6BC，△ABC的高3AH，则正方形的DEFG边长为___________.（第16题图）（第18题图）17.已知Rt△ABC中，090ACB，10AB，8AC，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有唯一的公共点，那么C的半径R的取值范围为___________.18.如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如CBMADHGFEDCBA图的四边形ABCD中，点M在边CD上，连结AM、BM，090AMB，则点M为直角点.若点E、F分别为矩形ABCD边AB、CD上的直角点，且5AB，6BC，则线段EF的长为___________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：2tan30cos45cot30sin602cos30．20．（本题满分10分，每小题各5分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且23DEBC．（1）如果AC=6，求AE的长；（2）设ABa，ACb，求向量DE（用向量a、b表示）．21．（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，AO是O的半径，AC为O的弦，点F为AC的中点，OF交AC于点E，AC=8，EF=2．（1）求AO的长；（2）过点C作CD⊥AO，交AO延长线于点D，求sin∠ACD的值．22．（本题满分10分，每小题各5分）（第20题图）（第21题图）EDCBACEFOA安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O，O的半径为0.2米，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB=2米．（1）求支架BF的长；（2）求屋面AB的坡度．（参考数据：tan18°≈13，tan32°≈3150，tan40°≈2125）23.（本题满分12分，每小题各6分）如图，△ABC中，D是BC上一点，E是AC上一点，点G在BE上，联结DG并延长交AE于点F，∠BGD=∠BAD=∠C．（1）求证：BDBCBGBE；（2）如果∠BAC=90°，求证：AG⊥BE．24.（本题满分12分，每小题各4分）（第23题图）（第22题图）FEBDAOGFDECAB如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数26yaxbx（a、b都是常数，且a0）的图像与x轴交于点(2,0)A、(6,0)B，顶点为点C.（1）求这个二次函数的解析式及点C的坐标；（2）过点B的直线132yx交抛物线的对称轴于点D，联结BC，求∠CBD的余切值；（3）点P为抛物线上一个动点，当∠PBA=∠CBD时，求点P的坐标.25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）CxBAOy如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足为D，点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x.（1）用含x的代数式表示线段DG的长；（2）设△DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）△PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由.参考答案CGDFEBPA一、选择题1、B2、D3、A4、C5、D6、C二、填空题7、1322ab8、29、3510、1211、16:8112、55513、1,414、右侧15、10316、217、68R或245R18、6或7三、解答题19、5320、（1）4；（2）2233ab21、（1）5；（2）4522、（1）1.04米；（2）1:323、（1）证明略；（2）证明略24、（1）21262yxx，2,8C；（2）43；（3）757,28或139,2825、（1）533DGx；（2）23129274408yxx（9552x）；（3）能，12557或9043